論文の概要: Robustness of Generalized Median Computation for Consensus Learning in Arbitrary Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05215v1
• Date: Fri, 07 Mar 2025 08:10:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:21:40.064474
• Title: Robustness of Generalized Median Computation for Consensus Learning in Arbitrary Spaces
• Title（参考訳）: 任意の空間における合意学習のための一般化メディア計算のロバスト性
• Authors: Andreas Nienkötter, Sandro Vega-Pons, Xiaoyi Jiang,
• Abstract要約: 一般化中央値計算は、コンセンサス学習の特別な例であり、プロトタイプを見つけるための共通のアプローチである。 我々の知る限りでは、任意の空間に対して、一般の設定においてロバスト性の特性は存在しない。 重み付き一般化中央値計算と非距離関数のロバスト性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.469180077370296
• License:
• Abstract: Robustness in terms of outliers is an important topic and has been formally studied for a variety of problems in machine learning and computer vision. Generalized median computation is a special instance of consensus learning and a common approach to finding prototypes. Related research can be found in numerous problem domains with a broad range of applications. So far, however, robustness of generalized median has only been studied in a few specific spaces. To our knowledge, there is no robustness characterization in a general setting, i.e. for arbitrary spaces. We address this open issue in our work. The breakdown point >=0.5 is proved for generalized median with metric distance functions in general. We also study the detailed behavior in case of outliers from different perspectives. In addition, we present robustness results for weighted generalized median computation and non-metric distance functions. Given the importance of robustness, our work contributes to closing a gap in the literature. The presented results have general impact and applicability, e.g. providing deeper understanding of generalized median computation and practical guidance to avoid non-robust computation.
• Abstract（参考訳）: 異常点におけるロバスト性は重要なトピックであり、機械学習やコンピュータビジョンにおける様々な問題に対して公式に研究されている。 一般化中央値計算は、コンセンサス学習の特別な例であり、プロトタイプを見つけるための共通のアプローチである。 関連する研究は、幅広い応用の様々な問題領域で見ることができる。 しかし、これまでのところ、一般化された中央値のロバスト性はいくつかの特定の空間でのみ研究されている。 我々の知る限りでは、任意の空間に対して、一般の設定においてロバスト性の特性は存在しない。 私たちはこのオープンな問題を我々の仕事で解決する。 分解点>=0.5は、一般に距離関数を持つ一般化中央値に対して証明される。 また、異なる視点から外れた場合の詳細な行動についても検討する。 さらに,重み付き一般化中央値計算と非距離関数のロバスト性について述べる。 堅牢性の重要性を考えれば、我々の研究は文学のギャップを埋めることに貢献している。 以上の結果から,一般中央値計算のより深い理解と,非ロバスト計算を避けるための実践的ガイダンスが得られた。

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