論文の概要: Kernel-Based Generalized Median Computation for Consensus Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10208v1
- Date: Wed, 21 Sep 2022 09:09:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 16:26:09.830792
- Title: Kernel-Based Generalized Median Computation for Consensus Learning
- Title（参考訳）: カーネルに基づく合意学習のための一般化メディア計算
- Authors: Andreas Nienk\"otter, Xiaoyi Jiang
- Abstract要約: 本稿では、正定値カーネルと不定値カーネルの両方に適用可能なカーネルベースの一般化中央値フレームワークを提案する。
オブジェクト間の空間関係は、明示的なベクトル空間よりも、カーネル空間でより正確に表現されていることを示す。
ソフトウェアツールボックスは公開されており、他の研究者が一般化された中央値計算と応用を探求することを奨励している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.177947445379688
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Computing a consensus object from a set of given objects is a core problem in
machine learning and pattern recognition. One popular approach is to formulate
it as an optimization problem using the generalized median. Previous methods
like the Prototype and Distance-Preserving Embedding methods transform objects
into a vector space, solve the generalized median problem in this space, and
inversely transform back into the original space. Both of these methods have
been successfully applied to a wide range of object domains, where the
generalized median problem has inherent high computational complexity
(typically $\mathcal{NP}$-hard) and therefore approximate solutions are
required. Previously, explicit embedding methods were used in the computation,
which often do not reflect the spatial relationship between objects exactly. In
this work we introduce a kernel-based generalized median framework that is
applicable to both positive definite and indefinite kernels. This framework
computes the relationship between objects and its generalized median in kernel
space, without the need of an explicit embedding. We show that the spatial
relationship between objects is more accurately represented in kernel space
than in an explicit vector space using easy-to-compute kernels, and demonstrate
superior performance of generalized median computation on datasets of three
different domains. A software toolbox resulting from our work is made publicly
available to encourage other researchers to explore the generalized median
computation and applications.
- Abstract（参考訳）: 与えられたオブジェクトの集合からコンセンサスオブジェクトを計算することは、機械学習とパターン認識の核となる問題である。
1つの一般的なアプローチは、一般化中央値を用いて最適化問題として定式化することである。
プロトタイプや距離保存埋め込み法のような以前の手法は、対象をベクトル空間に変換し、この空間における一般化された中央値問題を解き、元の空間に逆変換する。
これらの2つの手法は、一般化された中央値問題は本質的に高い計算複雑性(典型的には$\mathcal{np}$-hard)を持ち、従って近似解が必要となる幅広い対象領域にうまく適用されている。
以前は、オブジェクト間の空間的関係を正確に反映しない明示的な埋め込み法が計算に用いられていた。
本研究では,正定値カーネルと不定値カーネルの両方に適用可能な,カーネルベースの一般化中央値フレームワークを提案する。
このフレームワークは、明示的な埋め込みを必要とせずに、オブジェクトとカーネル空間における一般化中央値の関係を計算する。
対象物間の空間的関係は、容易に計算可能なカーネルを用いて明示的なベクトル空間よりも正確に表現され、3つの異なる領域のデータセット上での一般化中央値計算の優れた性能を示す。
我々の研究から得られたソフトウェアツールボックスは、他の研究者に一般的な中央値計算とアプリケーションを探求するよう促すために公開されています。
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