論文の概要: Geometric Properties and Graph-Based Optimization of Neural Networks: Addressing Non-Linearity, Dimensionality, and Scalability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05761v1
- Date: Mon, 24 Feb 2025 03:36:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-16 09:17:24.377763
- Title: Geometric Properties and Graph-Based Optimization of Neural Networks: Addressing Non-Linearity, Dimensionality, and Scalability
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークの幾何学的特性とグラフに基づく最適化--非線形性,次元性,拡張性に着目して-
- Authors: Michael Wienczkowski, Addisu Desta, Paschal Ugochukwu,
- Abstract要約: この研究は、幾何学的メトリクスとグラフ構造を通してニューラルネットワークを探索する。
これは、ニューラルネットワークを管理する幾何学構造についての限られた理解に対処する。
我々は,(1)線形分離可能性の限界を克服し,(2)次元・複雑さのトレードオフを管理すること,(3)グラフ表現によるスケーラビリティ向上という3つの主要な課題を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Deep learning models are often considered black boxes due to their complex hierarchical transformations. Identifying suitable architectures is crucial for maximizing predictive performance with limited data. Understanding the geometric properties of neural networks involves analyzing their structure, activation functions, and the transformations they perform in high-dimensional space. These properties influence learning, representation, and decision-making. This research explores neural networks through geometric metrics and graph structures, building upon foundational work in arXiv:2007.06559. It addresses the limited understanding of geometric structures governing neural networks, particularly the data manifolds they operate on, which impact classification, optimization, and representation. We identify three key challenges: (1) overcoming linear separability limitations, (2) managing the dimensionality-complexity trade-off, and (3) improving scalability through graph representations. To address these, we propose leveraging non-linear activation functions, optimizing network complexity via pruning and transfer learning, and developing efficient graph-based models. Our findings contribute to a deeper understanding of neural network geometry, supporting the development of more robust, scalable, and interpretable models.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングモデルは、複雑な階層的変換のため、しばしばブラックボックスと見なされる。
限られたデータで予測性能を最大化するためには、適切なアーキテクチャを特定することが不可欠である。
ニューラルネットワークの幾何学的性質を理解するには、それらの構造、活性化関数、そしてそれらが高次元空間で実行する変換を分析する必要がある。
これらの特性は学習、表現、意思決定に影響を及ぼす。
本研究は, arXiv:2007.06559における基礎研究に基づいて, 幾何学的メトリクスとグラフ構造を用いてニューラルネットワークを探索する。
これは、ニューラルネットワークを管理する幾何学構造、特に、分類、最適化、表現に影響を及ぼすデータ多様体の限られた理解に対処する。
我々は,(1)線形分離可能性の限界を克服し,(2)次元・複雑さのトレードオフを管理すること,(3)グラフ表現によるスケーラビリティ向上という3つの主要な課題を特定する。
そこで本稿では,非線形アクティベーション関数の活用,プルーニングと転送学習によるネットワーク複雑性の最適化,効率的なグラフベースモデルの開発を提案する。
私たちの発見は、ニューラルネットワークの幾何学をより深く理解し、より堅牢でスケーラブルで解釈可能なモデルの開発を支援します。
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