論文の概要: On Statistical Estimation of Edge-Reinforced Random Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06115v1
• Date: Sat, 08 Mar 2025 07:57:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:50:39.819464
• Title: On Statistical Estimation of Edge-Reinforced Random Walks
• Title（参考訳）: エッジ強化ランダムウォークの統計的推定について
• Authors: Qinghua, Ding, Venkat Anantharam,
• Abstract要約: 本研究は、観測された軌道データを用いて、ERRWの初期エッジ重量を推定することに焦点を当てる。 我々は、ランダム環境に埋め込まれた双曲型ガウス構造を利用して、基礎となるランダムエッジコンダクタンスのゆらぎを束縛する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.34995763637535
• License:
• Abstract: Reinforced random walks (RRWs), including vertex-reinforced random walks (VRRWs) and edge-reinforced random walks (ERRWs), model random walks where the transition probabilities evolve based on prior visitation history~\cite{mgr, fmk, tarres, volkov}. These models have found applications in various areas, such as network representation learning~\cite{xzzs}, reinforced PageRank~\cite{gly}, and modeling animal behaviors~\cite{smouse}, among others. However, statistical estimation of the parameters governing RRWs remains underexplored. This work focuses on estimating the initial edge weights of ERRWs using observed trajectory data. Leveraging the connections between an ERRW and a random walk in a random environment (RWRE)~\cite{mr, mr2}, as given by the so-called "magic formula", we propose an estimator based on the generalized method of moments. To analyze the sample complexity of our estimator, we exploit the hyperbolic Gaussian structure embedded in the random environment to bound the fluctuations of the underlying random edge conductances.
• Abstract（参考訳）: ヴァーテックス強化ランダムウォーク (VRRWs) やエッジ強化ランダムウォーク (ERRWs) を含む強化ランダムウォーク (RRWs) は、前回の訪問履歴~\cite{mgr, fmk, tarres, volkov} に基づいて遷移確率が進化するモデルランダムウォークである。 これらのモデルは、ネットワーク表現学習~\cite{xzzs}、強化されたPageRank~\cite{gly}、動物行動〜\cite{smouse}など、様々な分野で応用されている。 しかし、RRWsを規定するパラメータの統計的推定は未定である。 本研究は、観測された軌道データを用いて、ERRWの初期エッジ重量を推定することに焦点を当てる。 ERRWとランダムウォークの接続をランダム環境(RWRE)~\cite{mr, mr2} で利用することにより、モーメントの一般化法に基づく推定器を提案する。 推定器のサンプル複雑性を解析するために, ランダム環境に埋め込まれた双曲型ガウス構造を利用して, 基礎となるランダムエッジコンダクタンスのゆらぎを束縛する。

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