論文の概要: Decision-Dependent Stochastic Optimization: The Role of Distribution Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07324v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 13:39:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:45:01.809531
• Title: Decision-Dependent Stochastic Optimization: The Role of Distribution Dynamics
• Title（参考訳）: 決定依存確率最適化:分布ダイナミクスの役割
• Authors: Zhiyu He, Saverio Bolognani, Florian Dörfler, Michael Muehlebach,
• Abstract要約: 動的分布の適応と形成を両立させることで最適な意思決定を実現するオンラインアルゴリズムを開発した。 提案手法の最適性および一般化性能について,本手法が分散力学のキャラクタリゼーションをいかに促進するかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.737213476933511
• License:
• Abstract: Distribution shifts have long been regarded as troublesome external forces that a decision-maker should either counteract or conform to. An intriguing feedback phenomenon termed decision dependence arises when the deployed decision affects the environment and alters the data-generating distribution. In the realm of performative prediction, this is encoded by distribution maps parameterized by decisions due to strategic behaviors. In contrast, we formalize an endogenous distribution shift as a feedback process featuring nonlinear dynamics that couple the evolving distribution with the decision. Stochastic optimization in this dynamic regime provides a fertile ground to examine the various roles played by dynamics in the composite problem structure. To this end, we develop an online algorithm that achieves optimal decision-making by both adapting to and shaping the dynamic distribution. Throughout the paper, we adopt a distributional perspective and demonstrate how this view facilitates characterizations of distribution dynamics and the optimality and generalization performance of the proposed algorithm. We showcase the theoretical results in an opinion dynamics context, where an opportunistic party maximizes the affinity of a dynamic polarized population, and in a recommender system scenario, featuring performance optimization with discrete distributions in the probability simplex.
• Abstract（参考訳）: 流通のシフトは、意思決定者が対処するか従わなければならない、厄介な外部の力と見なされてきた。 興味深いフィードバック現象は、デプロイされた決定が環境に影響し、データ生成の分布を変更すると、決定依存と呼ばれる。 性能予測の領域では、これは戦略行動による決定によってパラメータ化された分布マップによって符号化される。 対照的に、進化する分布と決定を結びつける非線形ダイナミクスを特徴とするフィードバックプロセスとして、内在的な分布シフトを定式化する。 この力学系における確率的最適化は、複合問題構造における力学が果たす様々な役割を調べるための肥大な土台を提供する。 そこで本研究では,動的分布の適応と形成を両立させることにより,最適意思決定を実現するオンラインアルゴリズムを開発した。 そこで本論文では,分散的視点を取り入れ,この視点が分布力学のキャラクタリゼーションと,提案アルゴリズムの最適性と一般化性能をいかに促進するかを示す。 本稿では, 動的偏極化集団の親和性を最大化する機会主義的党派と, 確率単純度における離散分布による性能最適化を特徴とする推薦システムシナリオにおいて, 理論結果を意見ダイナミクスの文脈で示す。

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