論文の概要: Bypassing eigenstate thermalization with experimentally accessible quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07729v1
- Date: Mon, 10 Mar 2025 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-12 15:41:32.242142
- Title: Bypassing eigenstate thermalization with experimentally accessible quantum dynamics
- Title（参考訳）: 実験的にアクセス可能な量子力学による固有状態熱化をバイパスする
- Authors: Amit Vikram,
- Abstract要約: 固有状態の熱化は、フォン・ノイマンの初期の量子エルゴード性の研究以来、量子統計力学の妥当性の決定者として重要な役割を果たしてきた。
ここでは、エネルギーレベル間隔を有限エネルギー分解能で粗粒化する制限に対処するために、エネルギーバンド熱化の概念を紹介する。
エネルギーバンドの熱化は、エネルギー固有値や固有状態の微妙な性質に頼ることなく、ほぼ全ての物理的状態における観測可能な熱化を時間スケールで表すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Eigenstate thermalization has played a prominent role as a determiner of the validity of quantum statistical mechanics since von Neumann's early works on quantum ergodicity. However, its connection to the dynamical process of quantum thermalization relies sensitively on nondegeneracy properties of the energy spectrum, as well as detailed features of individual eigenstates that are effective only over correspondingly large timescales, rendering it generically inaccessible given practical timescales and finite experimental resources. Here, we introduce the notion of energy-band thermalization to address these limitations, which coarse-grains over energy level spacings with a finite energy resolution. We show that energy-band thermalization implies the thermalization of an observable in almost all physical states over accessible timescales without relying on microscopic properties of the energy eigenvalues or eigenstates, and conversely, can be efficiently accessed in experiments via the dynamics of a single initial state (for a given observable) with only polynomially many resources in the system size. This allows us to directly determine thermalization, including in the presence of conserved charges, from this state: Most strikingly, if an observable thermalizes in this initial state over a finite range of times, then it must thermalize in almost all physical initial states over all longer timescales. As applications, we derive a finite-time Mazur-Suzuki inequality for quantum transport with approximately conserved charges, and establish the thermalization of local observables over finite timescales in almost all accessible states in (generally inhomogeneous) dual-unitary quantum circuits. We also propose measurement protocols for general many-qubit systems. This work initiates a rigorous treatment of quantum thermalization in terms of experimentally accessible quantities.
- Abstract（参考訳）: 固有状態の熱化は、フォン・ノイマンの初期の量子エルゴード性の研究以来、量子統計力学の妥当性の決定者として重要な役割を果たしてきた。
しかし、量子熱化のダイナミックな過程への接続は、エネルギースペクトルの非退化特性や、対応する大きな時間スケールにのみ有効である個々の固有状態の詳細な特徴に敏感に依存し、実用的な時間スケールと有限の実験資源を総合的に到達できない。
ここでは,これらの制限に対処するエネルギーバンド熱化の概念を紹介し,エネルギーレベル間隔を有限エネルギー分解能で粗粒化する。
エネルギーバンドの熱化は、エネルギー固有値や固有状態の微妙な性質に頼ることなく、ほぼ全ての物理的状態における観測可能な熱化を示唆しており、逆に、システムサイズに多項式的に多くの資源しか持たない単一の初期状態(与えられた観測可能なもの)のダイナミクスを介して、実験において効率的にアクセス可能であることを示す。
これにより、保存電荷の存在を含む熱化を直接この状態から決定することができる: 最も顕著なことに、観測可能な初期状態が有限時間にわたってこの初期状態で熱化されると、より長い時間スケールにわたってほとんどすべての物理的初期状態において熱化されなければならない。
応用として、約保存電荷を持つ量子輸送に対する有限時間マズールスズキ不等式を導出し、(一般的には不均一な)二元系量子回路におけるほとんど全てのアクセス可能な状態において、有限時間スケールで局所観測可能物の熱化を確立する。
また,一般的なマルチビットシステムのための測定プロトコルを提案する。
この研究は、実験的に利用可能な量の観点から量子熱化の厳密な処理を開始する。
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