論文の概要: Dynamical purification and the emergence of quantum state designs from
the projected ensemble
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13657v3
- Date: Tue, 7 Feb 2023 04:53:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 06:33:05.849576
- Title: Dynamical purification and the emergence of quantum state designs from
the projected ensemble
- Title（参考訳）: 投影されたアンサンブルからの動的清浄と量子状態設計の出現
- Authors: Matteo Ippoliti, Wen Wei Ho
- Abstract要約: 多体系における量子熱化は、局所サブシステムの普遍形式へのアプローチによって定義される。
投影されたアンサンブルは、最大エントロピーで均一にランダムなアンサンブルの振る舞いを模倣することができる。
時空双対力学における動的浄化の欠如は、全てのモーメントに対する正確な状態設計を同時に得ることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum thermalization in a many-body system is defined by the approach of
local subsystems towards a universal form, describable as an ensemble of
quantum states wherein observables acquire thermal expectation values.
Recently, it was demonstrated that the distribution of these quantum states can
also exhibit universal statistics, upon associating each state with the outcome
of a local projective measurement of the complementary subsystem. Specifically,
this collection of pure quantum states -- called the projected ensemble -- can
under certain conditions mimic the behavior of a maximally entropic, uniformly
random ensemble, i.e., form a {\it quantum state-design}, representing a
``deeper'' form of quantum thermalization. In this work, we investigate the
dynamical process underlying this novel emergent universality. Leveraging a
space-time duality mapping for one-dimensional quantum circuits, we argue that
the physics of dynamical purification, which arises in the context of monitored
quantum systems, constrains the the projected ensemble's approach towards the
uniform distribution. We prove that absence of dynamical purification in the
space-time dual dynamics (a condition realized in dual-unitary quantum circuits
with appropriate initial states and final measurement bases) generically yields
exact state-designs for all moments $k$ at the same time, extending previous
rigorous results [Ho and Choi, Phys. Rev. Lett. {\bf 128}, 060601 (2022)].
Conversely, we show that, departing from these conditions, dynamical
purification can lead to a separation of timescales between the formation of a
quantum state-design for moment $k=1$ (regular thermalization) and for high
moments $k\gg 1$ (deep thermalization). Our results suggest that the projected
ensemble can probe nuanced features of quantum dynamics inaccessible to regular
thermalization, such as quantum information scrambling.
- Abstract（参考訳）: 多体系における量子熱化は、局所サブシステムの普遍形式へのアプローチによって定義され、観測可能なものが熱的期待値を取得する量子状態のアンサンブルとして記述できる。
近年、これらの量子状態の分布は、各状態と相補的部分系の局所射影測定の結果とを関連付けることによって、普遍的な統計を示すことも実証された。
具体的には、投影されたアンサンブルと呼ばれるこの純粋な量子状態の集まりは、ある条件下では、最大エントロピー、一様ランダムアンサンブルの振る舞いを模倣することができる。
本研究では,この新しい創発的普遍性の基礎となる動的過程について考察する。
一次元量子回路の時空双対性マッピングを利用することで、観測された量子系の文脈で生じる動的浄化の物理学は、一様分布に対する射影アンサンブルのアプローチを制約していると論じる。
時空双対力学(適切な初期状態と最終的な測定ベースを持つ双単位量子回路で実現される条件)における動的浄化の欠如は、全てのモーメントに対して、同時に正確な状態設計を得られることを証明し、以前の厳密な結果(Ho, Choi, Phys)を延長する。
Rev. Lett.
bf 128}, 060601 (2022)]。
逆に、これらの条件から離れて、力学的な浄化は、k=1 モーメント(正規熱化)と高モーメント(深熱化)の量子状態設計(英語版)の間の時間スケールの分離をもたらす。
以上の結果から,提案したアンサンブルは,量子情報スクランブルのような常温化に到達できない量子力学のニュアンス特性を探索できる可能性が示唆された。
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