論文の概要: A Maximum Entropy Principle in Deep Thermalization and in Hilbert-Space Ergodicity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11970v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 17:09:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 19:20:58.343004
- Title: A Maximum Entropy Principle in Deep Thermalization and in Hilbert-Space Ergodicity
- Title（参考訳）: 深い熱化とヒルベルト空間エルゴディディティにおける最大エントロピー原理
- Authors: Daniel K. Mark, Federica Surace, Andreas Elben, Adam L. Shaw, Joonhee Choi, Gil Refael, Manuel Endres, Soonwon Choi,
- Abstract要約: 量子多体系において自然に現れる純粋状態のアンサンブルによって示される普遍統計特性について報告する。
この結果はヒルベルト空間エルゴード性の概念を時間非依存のハミルトン力学と深熱化に一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.404409295403274
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We report universal statistical properties displayed by ensembles of pure states that naturally emerge in quantum many-body systems. Specifically, two classes of state ensembles are considered: those formed by i) the temporal trajectory of a quantum state under unitary evolution or ii) the quantum states of small subsystems obtained by partial, local projective measurements performed on their complements. These cases respectively exemplify the phenomena of "Hilbert-space ergodicity" and "deep thermalization." In both cases, the resultant ensembles are defined by a simple principle: the distributions of pure states have maximum entropy, subject to constraints such as energy conservation, and effective constraints imposed by thermalization. We present and numerically verify quantifiable signatures of this principle by deriving explicit formulae for all statistical moments of the ensembles; proving the necessary and sufficient conditions for such universality under widely-accepted assumptions; and describing their measurable consequences in experiments. We further discuss information-theoretic implications of the universality: our ensembles have maximal information content while being maximally difficult to interrogate, establishing that generic quantum state ensembles that occur in nature hide (scramble) information as strongly as possible. Our results generalize the notions of Hilbert-space ergodicity to time-independent Hamiltonian dynamics and deep thermalization from infinite to finite effective temperature. Our work presents new perspectives to characterize and understand universal behaviors of quantum dynamics using statistical and information theoretic tools.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系において自然に現れる純粋状態のアンサンブルによって示される普遍統計特性について報告する。
具体的には、状態アンサンブルの2つのクラスが考慮される。
一 一 量子状態の一様進化の時空間軌道
二 部分的局所射影測定により得られる小サブシステムの量子状態
これらのケースはそれぞれ「ヒルベルト空間エルゴード性」と「深熱化」の現象を例示している。
純粋な状態の分布は最大エントロピーを持ち、エネルギー保存のような制約や熱化による効果的な制約を受ける。
我々は、アンサンブルの全ての統計モーメントに対して明示的な公式を導出し、広く受け入れられた仮定の下でそのような普遍性に必要な必要十分条件を証明し、実験においてそれらの測定可能な結果を記述することによって、この原理の定量化シグネチャを提示し、数値的に検証する。
我々はさらに、この普遍性に関する情報理論的含意について論じる:我々のアンサンブルは、極度に尋問が困難でありながら、最大の情報内容を持ち、自然に隠れる(スクランブル)情報で起こる一般的な量子状態アンサンブルをできるだけ強くする。
この結果はヒルベルト空間エルゴード性の概念を時間に依存しないハミルトン力学と無限から有限の有効温度での深熱化に一般化する。
我々の研究は、統計および情報理論ツールを用いて量子力学の普遍的挙動を特徴づけ、理解するための新しい視点を提示している。
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