論文の概要: Untwisted and Twisted Rényi Negativities: Toward a Rényi Proxy for Logarithmic Negativity in Fermionic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07731v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 18:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:38:52.817846
• Title: Untwisted and Twisted Rényi Negativities: Toward a Rényi Proxy for Logarithmic Negativity in Fermionic Systems
• Title（参考訳）: フェルミオン系における対数ネガティビティのレニイプロキシに向けて
• Authors: Fo-Hong Wang, Xiao Yan Xu,
• Abstract要約: エンタングルメントエントロピー(Entanglement Entropy)は、純粋状態に対する量子エンタングルメントの基本的な尺度である。 混合状態の場合、対数否定性(LN)は広く用いられる絡み合い測度として機能するが、その直接特異性はしばしば難解である。 フェルミオン系において、R'enyi negativity (RN) は LN の真の R'enyi proxy として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4209374775815558
• License:
• Abstract: Entanglement entropy is a fundamental measure of quantum entanglement for pure states, but for large-scale many-body systems, R\'{e}nyi entanglement entropy is much more computationally accessible. For mixed states, logarithmic negativity (LN) serves as a widely used entanglement measure, but its direct computation is often intractable, leaving R\'{e}nyi negativity (RN) as the practical alternative. In fermionic systems, RN is further classified into untwisted and twisted types, depending on the definition of the fermionic partial transpose. However, which of these serves as the true R\'{e}nyi proxy for LN has remained unclear -- until now. In this work, we address this question by developing a robust quantum Monte Carlo (QMC) method to compute both untwisted and twisted RNs, focusing on the rank-4 twisted RN, where non-trivial behavior emerges. We identify and overcome two major challenges: the singularity of the Green's function matrix and the exponentially large variance of RN estimators. Our method is demonstrated in the Hubbard model and the spinless $t$-$V$ model, revealing critical distinctions between untwisted and twisted RNs, as well as between rank-2 and high-rank RNs. Remarkably, we find that the twisted R\'{e}nyi negativity ratio (RNR) adheres to the area law and decreases monotonically with temperature, in contrast to the untwisted RNR but consistent with prior studies of bosonic systems. This study not only establishes the twisted RNR as a more pertinent R\'{e}nyi proxy for LN in fermionic systems but also provides comprehensive technical details for the stable and efficient computation of high-rank RNs. Our work lays the foundation for future studies of mixed-state entanglement in large-scale fermionic many-body systems.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントエントロピーは純粋状態の量子エンタングルメントの基本的な尺度であるが、大規模多体系ではR\'{e}nyiエントロピーの方がはるかに計算に利用できる。 混合状態の場合、対数否定性(LN)は広く用いられる絡み合い尺度として機能するが、直接計算はしばしば難解であり、R\'{e}nyi Negativity (RN) が実用的な代替となる。 フェルミオン系では、RNはフェルミオン部分転位の定義によらず、アンウィステッド型とツイスト型に分類される。 しかしながら、これらのどれが真のLNのR\'{e}nyiプロキシとして機能するかは、今のところ不明である。 本研究では、非自明な振る舞いが生じるランク4ツイストされたRNに焦点をあて、無知とツイストされたRNの両方を計算するための頑健な量子モンテカルロ法(QMC)を開発し、この問題に対処する。 グリーン関数行列の特異点と RN 推定器の指数的に大きな分散という2つの大きな課題を特定し克服する。 提案手法はハバードモデルとスピンレスの$t$-$V$モデルで実証され,非スイッチとツイストのRNと,ランク2と高ランクのRNとを区別した。 顕著なことに、ねじれたR\'{e}nyi負性比 (RNR) は領域法則に固執し、未解離RNRとは対照的に温度と単調に減少するが、ボソニック系の先行研究と一致する。 この研究は、フェルミオン系におけるLNのより関連するR\'{e}nyiプロキシとしてツイストRNRを確立するだけでなく、高階RNの安定かつ効率的な計算のための包括的な技術的詳細も提供する。 本研究は,大規模なフェルミオン多体系における混合状態絡み合いの研究の基礎となる。

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