論文の概要: Unifying view of fermionic neural network quantum states: From neural network backflow to hidden fermion determinant states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09450v4
- Date: Fri, 15 Nov 2024 05:08:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 18:55:27.376796
- Title: Unifying view of fermionic neural network quantum states: From neural network backflow to hidden fermion determinant states
- Title（参考訳）: フェルミオン型ニューラルネットワーク量子状態の統一的視点:ニューラルネットワークのバックフローから隠れフェルミオン決定状態へ
- Authors: Zejun Liu, Bryan K. Clark,
- Abstract要約: 我々は、これら全てをNNBFの枠組みでキャストするフェルミオン性神経量子状態の統一的なビューを開発する。
より大きい$r$の波動関数はより大きな空間にまたがり、より単純で直接的なSPOの更新はより表現力があり、よりエネルギッシュなものであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.552480439325792
- License:
- Abstract: Among the variational wave functions for Fermionic Hamiltonians, neural network backflow (NNBF) and hidden fermion determinant states (HFDS) are two prominent classes to provide accurate approximations to the ground state. Here we develop a unifying view of fermionic neural quantum states casting them all in the framework of NNBF. NNBF wave-functions have configuration-dependent single-particle orbitals (SPO) which are parameterized by a neural network. We show that HFDS with $r$ hidden fermions can be written as a NNBF with an $r \times r$ determinant Jastrow and a restricted low-rank $r$ additive correction to the SPO. Furthermore, we show that in NNBF wave-functions, such determinant Jastrow's can generically be removed at the cost of further complicating the additive SPO correction increasing its rank by $r$. We numerically and analytically compare additive SPO corrections generated by the product of two matrices with inner dimension $r$. We find that larger $r$ wave-functions span a larger space and give evidence that simpler and more direct updates to the SPO's tend to be more expressive and better energetically. These suggest the standard NNBF approach is preferred amongst other related choices. Finally, we uncover that the row-selection used to select single-particle orbitals allows significant sign and amplitude modulation between nearby configurations and is partially responsible for the quality of NNBF and HFDS wave-functions.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンハミルトニアンに対する変動波動関数のうち、ニューラルネットワーク逆流(NNBF)と隠れフェルミオン行列式(HFDS)は、基底状態に正確な近似を与える2つの顕著なクラスである。
ここでは、これら全てをNNBFの枠組みでキャストするフェルミオン性神経量子状態の統一的なビューを開発する。
NNBF波動関数は、ニューラルネットワークによってパラメータ化される構成依存の単一粒子軌道(SPO)を持つ。
我々は、$r$の隠れフェルミオンを持つHFDSを、$r \times r$ determinant Jastrowと制限付き低ランク$r$加法補正を備えたNNBFとして書けることを示す。
さらに、NNBF波動関数では、付加的なSPO補正をさらに複雑にすることで、そのような行列ジャストロウの値が$r$になるようにして一般化されることを示す。
2つの行列の内次元$r$の積から生成される加法的SPO補正を数値的に解析的に比較する。
より大きい$r$の波動関数はより大きな空間にまたがり、より単純で直接的なSPOの更新はより表現力があり、よりエネルギッシュなものであることを示す。
これらのことは、NNBFの標準的なアプローチが他の関連する選択肢に好まれていることを示唆している。
最後に, 単粒子軌道の選択に使用する行選択により, 近接配置間の有意な符号と振幅変調が可能であり, NNBFとHFDSの波動関数の品質に部分的に責任があることを明らかにする。
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