論文の概要: Energy Scale Degradation in Sparse Quantum Solvers: A Barrier to Quantum Utility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08303v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 11:14:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:45:00.614392
• Title: Energy Scale Degradation in Sparse Quantum Solvers: A Barrier to Quantum Utility
• Title（参考訳）: スパース量子解法におけるエネルギースケール劣化 : 量子ユーティリティーの障壁
• Authors: Thang N. Dinh, Cao P. Cong,
• Abstract要約: 量子コンピューティングは、それをIsingモデルとしてエンコードすることで、ハード最適化問題に取り組むための有望なルートを提供する。 物理量子ビットの鎖に論理量子ビットをマッピングする小さな埋め込みは、整合性を維持するために強い鎖内鎖を必要とする。 この高結合強度は、ハードウェアが持つ結合強度の許容範囲の制限のためにハミルトニアンの再スケーリングを強いる。 接続度が増加するにつれて、有効温度が関数として上昇し、指数関数的に減衰する成功確率が生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8340329709052821
• License:
• Abstract: Quantum computing offers a promising route for tackling hard optimization problems by encoding them as Ising models. However, sparse qubit connectivity requires the use of minor-embedding, mapping logical qubits onto chains of physical qubits, which necessitates stronger intra-chain coupling to maintain consistency. This elevated coupling strength forces a rescaling of the Hamiltonian due to hardware-imposed limits on the allowable ranges of coupling strengths, reducing the energy gaps between competing states, thus, degrading the solver's performance. Here, we introduce a theoretical model that quantifies this degradation. We show that as the connectivity degree increases, the effective temperature rises as a polynomial function, resulting in a success probability that decays exponentially. Our analysis further establishes worst-case bounds on the energy scale degradation based on the inverse conductance of chain subgraphs, revealing two most important drivers of chain strength, \textit{chain volume} and \textit{chain connectivity}. Our findings indicate that achieving quantum advantage is inherently challenging. Experiments on D-Wave quantum annealers validate these findings, highlighting the need for hardware with improved connectivity and optimized scale-aware embedding algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、それをIsingモデルとしてエンコードすることで、ハード最適化問題に取り組むための有望なルートを提供する。 しかし、疎な量子ビット接続には、論理的量子ビットを物理量子ビットの鎖にマッピングするマイナーエンベディング(英語版)を用いることが必要であり、一貫性を維持するためにはより強い鎖内結合が必要である。 この高結合強度は、ハードウェアが結合強度の許容範囲に制限を課したためにハミルトンを再スケーリングさせ、競合状態間のエネルギーギャップを減らし、ソルバの性能を低下させる。 本稿では, この劣化を定量化する理論モデルを提案する。 接続度が増加するにつれて、有効温度が多項式関数として上昇し、指数関数的に減衰する成功確率が得られることを示す。 さらに, チェーンの逆コンダクタンスに基づいて, エネルギースケール劣化の最悪のケース境界を定め, チェーン強度の最も重要な2つの要因, \textit{chain volume} と \textit{chain connection} を明らかにした。 量子的優位性を達成することは本質的に困難である。 D-Wave量子アニールの実験は、これらの発見を検証し、接続性を改善し、スケール対応の埋め込みアルゴリズムを最適化したハードウェアの必要性を強調した。

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