論文の概要: Uncertainty Quantification for Multi-fidelity Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08408v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 13:11:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 19:17:15.690736
• Title: Uncertainty Quantification for Multi-fidelity Simulations
• Title（参考訳）: 多重忠実度シミュレーションにおける不確かさの定量化
• Authors: Swapnil Kumar,
• Abstract要約: この研究は,Nektar++とXFOILを用いて,高忠実度および低忠実度数値シミュレーションデータを収集することに焦点を当てている。 リフトとドラッグの係数の計算における高い分布の利用は、精度と精度に優れていた。 不確かさ定量化における高忠実度数値シミュレーションの信頼性を最小化するために,多忠実度戦略が採用されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The work focuses on gathering high-fidelity and low-fidelity numerical simulations data using Nektar++ (Solver based on Applied Mathematics) and XFOIL respectively. The utilization of the higher polynomial distribution in calculating the Coefficient of lift and drag has demonstrated superior accuracy and precision. Further, Co-kriging Data fusion and Adaptive sampling technique has been used to obtain the precise data predictions for the lift and drag within the confined domain without conducting the costly simulations on HPC clusters. This creates a methodology to quantifying uncertainty in computational fluid dynamics by minimizing the required number of samples. To minimize the reliability on high-fidelity numerical simulations in Uncertainty Quantification, a multi-fidelity strategy has been adopted. The effectiveness of the multi-fidelity deep neural network model has been validated through the approximation of benchmark functions across 1-, 32-, and 100-dimensional, encompassing both linear and nonlinear correlations. The surrogate modelling results showed that multi-fidelity deep neural network model has shown excellent approximation capabilities for the test functions and multi-fidelity deep neural network method has outperformed Co-kriging in effectiveness. In addition to that, multi-fidelity deep neural network model is utilized for the simulation of aleatory uncertainty propagation in 1-, 32-, and 100 dimensional function test, considering both uniform and Gaussian distributions for input uncertainties. The results have shown that multi-fidelity deep neural network model has efficiently predicted the probability density distributions of quantities of interest as well as the statistical moments with precision and accuracy. The Co-Kriging model has exhibited limitations when addressing 32-Dimension problems due to the limitation of memory capacity for storage and manipulation.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,Nektar++ (Solver based on Applied Mathematics) と XFOIL を用いて,高忠実度および低忠実度数値シミュレーションデータを収集することに焦点を当てた。 リフトとドラッグの係数の計算における高次多項式分布の利用により,精度と精度が向上した。 さらに、HPCクラスタ上でコストのかかるシミュレーションを行うことなく、データ融合と適応サンプリングの併用により、制限領域内でのリフトとドラッグの正確なデータ予測が得られている。 これにより、必要なサンプル数を最小化し、計算流体力学の不確実性を定量化する手法が作成される。 不確かさ定量化における高忠実度数値シミュレーションの信頼性を最小化するために,多忠実度戦略が採用されている。 多要素ディープニューラルネットワークモデルの有効性は、1次元、32次元、100次元のベンチマーク関数の近似によって検証され、線形および非線形の相関関係を包含している。 シュロゲートモデルの結果,多要素ディープニューラルネットワークモデルではテスト関数の近似性能に優れており,多要素ディープニューラルネットワーク法はCo-krigingの効率に優れていた。 さらに,入力不確実性に対する一様分布とガウス分布を考慮した1次元,32次元,100次元関数テストにおいて,多要素ディープニューラルネットワークモデルを用いてアレート不確実性伝播のシミュレーションを行う。 その結果,多自由度ディープニューラルネットワークモデルでは,関心量の確率密度分布と,精度と精度の統計モーメントを効率的に予測できた。 Co-Krigingモデルでは、ストレージと操作のメモリ容量の制限により、32次元問題に対処する際の制限がある。

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