論文の概要: The Shape of Attraction in UMAP: Exploring the Embedding Forces in Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09101v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 06:37:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:40:45.877171
• Title: The Shape of Attraction in UMAP: Exploring the Embedding Forces in Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: UMAPにおけるアトラクションの形状--次元化におけるエンベディング力の探索
• Authors: Mohammad Tariqul Islam, Jason W. Fleischer,
• Abstract要約: 我々は、クラスターの形成と可視化に対する影響を明らかにするために、力を分析する。 我々の分析により、UMAPと類似の埋め込み手法がより解釈可能で、より堅牢で、より正確になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.206248959194646
• License:
• Abstract: Uniform manifold approximation and projection (UMAP) is among the most popular neighbor embedding methods. The method relies on attractive and repulsive forces among high-dimensional data points to obtain a low-dimensional embedding. In this paper, we analyze the forces to reveal their effects on cluster formations and visualization. Repulsion emphasizes differences, controlling cluster boundaries and inter-cluster distance. Attraction is more subtle, as attractive tension between points can manifest simultaneously as attraction and repulsion in the lower-dimensional mapping. This explains the need for learning rate annealing and motivates the different treatments between attractive and repulsive terms. Moreover, by modifying attraction, we improve the consistency of cluster formation under random initialization. Overall, our analysis makes UMAP and similar embedding methods more interpretable, more robust, and more accurate.
• Abstract（参考訳）: 一様多様体近似と射影(UMAP)は、最も一般的な隣り合う埋め込み法の一つである。 この方法は、低次元の埋め込みを得るために、高次元のデータポイント間の魅力的で反発的な力に依存する。 本稿では,クラスタ形成と可視化に対する影響を明らかにするための力について分析する。 反発は差を強調し、クラスタ境界とクラスタ間距離を制御する。 引力はより微妙であり、低次元の写像において、ポイント間の引力はアトラクションと反発として同時に現れる。 このことは、学習速度のアニールの必要性を説明し、魅力的な言葉と反発的な言葉の異なる扱いを動機付けている。 さらに,アトラクションを変更することにより,ランダム初期化時のクラスタ形成の整合性を改善する。 全体として、我々の分析により、UMAPと類似の埋め込み手法がより解釈可能で、より堅牢で、より正確になる。

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