論文の概要: SO(3)-Equivariant Neural Networks for Learning Vector Fields on Spheres

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09456v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 15:00:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:35:12.125395
• Title: SO(3)-Equivariant Neural Networks for Learning Vector Fields on Spheres
• Title（参考訳）: 球面上のベクトル場学習のためのSO(3)-同変ニューラルネットワーク
• Authors: Francesco Ballerin, Nello Blaser, Erlend Grong,
• Abstract要約: モデルは球面の回転対称性とベクトル場の固有対称性の両方を尊重すべきである。 本稿では,3次元回転群における群畳み込みに基づく新しい手法を用いて,両方の対称性を尊重する深層学習アーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Analyzing vector fields on the sphere, such as wind speed and direction on Earth, is a difficult task. Models should respect both the rotational symmetries of the sphere and the inherent symmetries of the vector fields. In this paper, we introduce a deep learning architecture that respects both symmetry types using novel techniques based on group convolutions in the 3-dimensional rotation group. This architecture is suitable for scalar and vector fields on the sphere as they can be described as equivariant signals on the 3-dimensional rotation group. Experiments show that our architecture achieves lower prediction and reconstruction error when tested on rotated data compared to both standard CNNs and spherical CNNs.
• Abstract（参考訳）: 風速や地球の方向などの球面上のベクトル場の解析は難しい作業である。 モデルは球面の回転対称性とベクトル場の固有対称性の両方を尊重すべきである。 本稿では,3次元回転群における群畳み込みに基づく新しい手法を用いて,両方の対称性を尊重する深層学習アーキテクチャを提案する。 このアーキテクチャは球面上のスカラー場とベクトル場に適しており、3次元回転群上の同変信号として記述できる。 実験により, 通常のCNNと球面CNNの双方と比較して, 回転データ上での予測と再構成の誤差が低いことがわかった。

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