論文の概要: PIMRL: Physics-Informed Multi-Scale Recurrent Learning for Spatiotemporal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10253v2
• Date: Tue, 18 Mar 2025 07:08:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 10:31:53.401651
• Title: PIMRL: Physics-Informed Multi-Scale Recurrent Learning for Spatiotemporal Prediction
• Title（参考訳）: PIMRL:時空間予測のための物理インフォームドマルチスケール並行学習
• Authors: Han Wan, Qi Wang, Yuan Mi, Hao Sun,
• Abstract要約: PIMRLフレームワークは、事前トレーニングを通じてニューラルネットワークに物理的な知識を組み込んで、学習のためのデータ駆動アプローチを採用する。 PIMRLは、1次元から3次元までの5つのベンチマークデータセットにおいて、最先端のパフォーマンスを一貫して達成している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.294766192549249
• License:
• Abstract: Simulation of spatiotemporal systems governed by partial differential equations is widely applied in fields such as biology, chemistry, aerospace dynamics, and meteorology. Traditional numerical methods incur high computational costs due to the requirement of small time steps for accurate predictions. While machine learning has reduced these costs, long-term predictions remain challenged by error accumulation, particularly in scenarios with insufficient data or varying time scales, where stability and accuracy are compromised. Existing methods often neglect the effective utilization of multi-scale data, leading to suboptimal robustness in predictions. To address these issues, we propose a novel multi-scale learning framework, namely, the Physics-Informed Multi-Scale Recurrent Learning (PIMRL), to effectively leverage multi-scale data for spatiotemporal dynamics prediction. The PIMRL framework comprises two modules: the micro-scale module embeds physical knowledge into neural networks via pretraining, and the macro-scale module adopts a data-driven approach to learn the temporal evolution of physics in the latent space. Experimental results demonstrate that the PIMRL framework consistently achieves state-of-the-art performance across five benchmark datasets ranging from one to three dimensions, showing average improvements of over 9\% in both RMSE and MAE evaluation metrics, with maximum enhancements reaching up to 80%.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式によって支配される時空間系のシミュレーションは、生物学、化学、航空宇宙力学、気象学などの分野に広く応用されている。 従来の数値計算手法は、正確な予測のために小さな時間ステップを必要とするため、高い計算コストを発生させる。 機械学習はこれらのコストを削減しているが、特にデータ不足や、安定性と精度が損なわれている様々な時間スケールのシナリオにおいて、エラーの蓄積によって長期的な予測には疑問が残る。 既存の手法は、しばしばマルチスケールデータの効果的な利用を無視し、予測において最適以下のロバスト性をもたらす。 これらの問題に対処するため、時空間力学予測にマルチスケールデータを効果的に活用するための新しいマルチスケール学習フレームワーク、すなわちPhysical-Informed Multi-Scale Recurrent Learning (PIMRL)を提案する。 PIMRLフレームワークは2つのモジュールから構成される: マイクロスケールモジュールは事前トレーニングを通じてニューラルネットワークに物理知識を埋め込む。 実験結果から,PIMRLフレームワークは1次元から3次元の5つのベンチマークデータセットに対して常に最先端のパフォーマンスを達成し,RMSEおよびMAE評価の指標で平均9倍以上の改善を達成し,最大80%まで向上した。

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