論文の概要: Quantum geometry and adiabaticity in molecules and in condensed matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10672v1
- Date: Mon, 10 Mar 2025 14:59:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-17 13:05:54.334978
- Title: Quantum geometry and adiabaticity in molecules and in condensed matter
- Title（参考訳）: 分子及び凝縮物質における量子幾何学と断熱性
- Authors: Raffaele Resta,
- Abstract要約: 断熱定理は、ハミルトニアンの時間進化が「無限に遅い」とき、系は常に瞬間的な基底状態のままである。
これは、一般可観測体の断熱的進化が、即時固有状態に対する期待値として単に得られるという意味ではない。
量子幾何学的な性質の別の断熱的用語があり、これはいくつかの静的あるいは断熱的観測物に関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The adiabatic theorem states that when the time evolution of the Hamiltonian is "infinitely slow", a system, when started in the ground state, remains in the instantaneous ground state at all times. This, however, does not mean that the adiabatic evolution of a generic observable obtains simply as its expectation value over the instantaneous eigenstate. As a general principle there is an additional adiabatic term, of quantum-geometrical nature, which is the relevant one for several static or adiabatic observables. This is shown explicitly for the cases of polarizability and infrared tensors (in molecules and condensed matter); rotational g factor and magnetizability (in molecules only). Quantum geometry allows for a transparent derivation and a compact expression for these observables, alternative to the well known sum-over-states Kubo formulas.
- Abstract（参考訳）: 断熱定理(英語版)は、ハミルトニアンの時間発展が「無限に遅い」とき、基底状態から始まる系は、常に瞬間的な基底状態のままである、と述べている。
しかしこれは、一般可観測体の断熱的進化が、即時固有状態に対する期待値として単に得られるという意味ではない。
一般的な原理として、量子幾何学的な性質の漸進的な断熱項があり、これはいくつかの静的あるいは断熱的観測物に関係している。
これは偏光性や赤外テンソル(分子と凝縮物質)、回転g因子、磁化性(分子のみ)の場合に明確に示される。
量子幾何学は、よく知られた和上状態のKubo式の代わりに、透明な導出とこれらの可観測量に対するコンパクトな表現を可能にする。
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