論文の概要: Proof of a Universal Speed Limit on Fast Scrambling in Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15403v1
- Date: Tue, 23 Apr 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-25 15:32:54.003655
- Title: Proof of a Universal Speed Limit on Fast Scrambling in Quantum Systems
- Title（参考訳）: 量子系の高速スクランブルにおける普遍的速度限界の証明
- Authors: Amit Vikram, Laura Shou, Victor Galitski,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン量子系における持続的な情報スクランブルに必要な時間が、スクランブル状態の絡み合いエントロピーにおいて、少なくとも対数的であることを証明した。
これは非平衡量子力学における2つの基礎的な問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that the time required for sustained information scrambling in any Hamiltonian quantum system is universally at least logarithmic in the entanglement entropy of scrambled states. This addresses two foundational problems in nonequilibrium quantum dynamics. (1) It sets the earliest possible time for the applicability of equilibrium statistical mechanics in a quantum system coupled to a bath at a finite temperature. (2) It proves a version of the fast scrambling conjecture, originally motivated in models associated with black holes, as a fundamental property of quantum mechanics itself. Our result builds on a refinement of the energy-time uncertainty principle in terms of the infinite temperature spectral form factor in quantum chaos. We generalize this formulation to arbitrary initial states of the bath, including finite temperature states, by mapping Hamiltonian dynamics with any initial state to nonunitary dynamics at infinite temperature. A regularized spectral form factor emerges naturally from this procedure, whose decay is universally constrained by analyticity in complex time. This establishes an exact speed limit on information scrambling by the most general quantum mechanical Hamiltonian, without any restrictions on locality or the nature of interactions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアン量子系における持続的な情報スクランブルに必要な時間が、スクランブル状態の絡み合いエントロピーにおいて、少なくとも対数的であることを証明した。
これは非平衡量子力学における2つの基礎的な問題に対処する。
1) 有限温度で浴に結合した量子系における平衡統計力学の適用性について, 最初期の時間を設定する。
(2) 量子力学自体の基本的な性質として、元々はブラックホールに関連するモデルに動機づけられた高速スクランブル予想(英語版)のバージョンを証明している。
この結果は、量子カオスにおける無限温度スペクトル形成係数の観点から、エネルギー時間不確実性原理の洗練に基づいている。
この定式化を有限温度状態を含む浴の任意の初期状態に一般化し、ハミルトン力学を任意の初期状態と無限温度で非単項力学にマッピングする。
規則化されたスペクトル形成因子はこの過程から自然に出現し、その崩壊は複素時間における解析性によって普遍的に制限される。
これにより、局所性や相互作用の性質に制限を課すことなく、最も一般的な量子力学のハミルトニアンによってスクランブルされる情報の正確な速度制限が確立される。
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