論文の概要: Colour Morphological Distance Ordering based on the Log-Exp-Supremum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.11329v1
- Date: Fri, 14 Mar 2025 11:57:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-17 13:07:09.963780
- Title: Colour Morphological Distance Ordering based on the Log-Exp-Supremum
- Title（参考訳）: Log-Exp-Supremumに基づくカラー形態的距離順序付け
- Authors: Marvin Kahra, Michael Breuß,
- Abstract要約: 本稿では,色行列の対数-exp-sup-supremumの理論と,事前順序付けの形でよく知られた色距離アプローチを組み合わせる方法について述べる。
このアプローチの目的は、いくつかの望ましい性質を満たす上限に最も近い構造要素内の原色を特定することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1611401281366893
- License:
- Abstract: Mathematical morphology, a field within image processing, includes various filters that either highlight, modify, or eliminate certain information in images based on an application's needs. Key operations in these filters are dilation and erosion, which determine the supremum or infimum for each pixel with respect to an order of the tonal values over a subset of the image surrounding the pixel. This subset is formed by a structuring element at the specified pixel, which weighs the tonal values. Unlike grey-scale morphology, where tonal order is clearly defined, colour morphology lacks a definitive total order. As no method fully meets all desired properties for colour, because of this difficulty, some limitations are always present. This paper shows how to combine the theory of the log-exp-supremum of colour matrices that employs the Loewner semi-order with a well-known colour distance approach in the form of a pre-ordering. The log-exp-supremum will therefore serve as the reference colour for determining the colour distance. To the resulting pre-ordering with respect to these distance values, we add a lexicographic cascade to ensure a total order and a unique result. The objective of this approach is to identify the original colour within the structuring element that most closely resembles a supremum, which fulfils a number of desired properties. Consequently, this approach avoids the false-colour problem. The behaviour of the introduced operators is illustrated by application examples of dilation and closing for synthetic and natural images.
- Abstract（参考訳）: 画像処理の分野である数学的形態学は、アプリケーションのニーズに応じて画像中の特定の情報をハイライト、修正、削除する様々なフィルタを含む。
これらのフィルタの鍵となる操作はダイレーションとエロージョンであり、ピクセルを囲む画像のサブセット上のトーン値の順序に対して各ピクセルの上限または無限値を決定する。
このサブセットは、特定の画素における構造要素によって形成され、トーン値の重み付けを行う。
音階が明確に定義されているグレースケールの形態学とは異なり、色調学は決定的な全順序を欠いている。
この難しさのため、色に関するすべての特性を完全に満たす方法が存在しないため、いくつかの制限は常に存在する。
本稿では,Loewner半順序を用いる色行列の対数-exp-sup-supremumの理論と,事前順序付けという形でよく知られた色距離アプローチとを組み合わせる方法について述べる。
したがって、log-exp-supremumは色距離を決定する基準色として機能する。
これらの距離値に対する事前順序付けの結果に対し、全順序と一意な結果を保証するために、辞書カスケードを付加する。
このアプローチの目的は、いくつかの望ましい性質を満たす上限に最も近い構造要素内の原色を特定することである。
したがって、このアプローチは偽色の問題を避けることができる。
導入した演算子の挙動は、合成および自然な画像に対する拡張および閉鎖の応用例によって説明される。
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