論文の概要: Edgeworth Expansion for Semi-hard Triplet Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12893v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 07:46:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:35:38.572345
• Title: Edgeworth Expansion for Semi-hard Triplet Loss
• Title（参考訳）: 半硬度トリプルト損失に対するエッジワース拡大
• Authors: Masanari Kimura,
• Abstract要約: We developed a higher-order analysis for the semi-hard triplet loss using the Edgeworth expansion。 提案手法は,損失挙動に対するマージンパラメータと基礎となるデータ分布の歪度の影響を定量的に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1240642213359266
• License:
• Abstract: We develop a higher-order asymptotic analysis for the semi-hard triplet loss using the Edgeworth expansion. It is known that this loss function enforces that embeddings of similar samples are close while those of dissimilar samples are separated by a specified margin. By refining the classical central limit theorem, our approach quantifies the impact of the margin parameter and the skewness of the underlying data distribution on the loss behavior. In particular, we derive explicit Edgeworth expansions that reveal first-order corrections in terms of the third cumulant, thereby characterizing non-Gaussian effects present in the distribution of distance differences between anchor-positive and anchor-negative pairs. Our findings provide detailed insight into the sensitivity of the semi-hard triplet loss to its parameters and offer guidance for choosing the margin to ensure training stability.
• Abstract（参考訳）: We developed a higher-order asymptotic analysis for the semi-hard trit loss using the Edgeworth expansion。 この損失関数は、類似サンプルの埋め込みが近いのに対して、異種サンプルの埋め込みは特定のマージンで分離されていることを強制することが知られている。 古典的中心極限定理を精製することにより,損失挙動に対するマージンパラメータの影響と基礎となるデータ分布の歪度を定量化する。 特に、第3累積の項で一階補正を示す明示的なエッジワース展開を導出し、アンカー正対とアンカー負対の間の距離差の分布に存在する非ガウス効果を特徴づける。 本研究は, 半硬度三重項損失のパラメータに対する感度に関する詳細な知見を提供し, トレーニング安定性を確保するためのマージン選択のためのガイダンスを提供する。

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