論文の概要: H-AddiVortes: Heteroscedastic (Bayesian) Additive Voronoi Tessellations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13037v1
- Date: Mon, 17 Mar 2025 10:41:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 15:59:14.323222
- Title: H-AddiVortes: Heteroscedastic (Bayesian) Additive Voronoi Tessellations
- Title（参考訳）: H-AddiVortes: Heteroscedastic (Bayesian) Additive Voronoi Tessellations
- Authors: Adam J. Stone, John Paul Gosling,
- Abstract要約: Heteroscedastic AddiVortesモデルは、応答変数の条件平均と分散を同時にモデル化する。
平均値の総和法と変分に対する積積算法を用いることにより、モデルは複雑で予測因子に依存した関係を捉える柔軟かつ解釈可能な手段を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper introduces the Heteroscedastic AddiVortes model, a Bayesian non-parametric regression framework that simultaneously models the conditional mean and variance of a response variable using adaptive Voronoi tessellations. By employing a sum-of-tessellations approach for the mean and a product-of-tessellations approach for the variance, the model provides a flexible and interpretable means to capture complex, predictor-dependent relationships and heteroscedastic patterns in data. This dual-layer representation enables precise inference, even in high-dimensional settings, while maintaining computational feasibility through efficient Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling and conjugate prior structures. We illustrate the model's capability through both simulated and real-world datasets, demonstrating its ability to capture nuanced variance structures, provide reliable predictive uncertainty quantification, and highlight key predictors influencing both the mean response and its variability. Empirical results show that the Heteroscedastic AddiVortes model offers a substantial improvement in capturing distributional properties compared to both homoscedastic and heteroscedastic alternatives, making it a robust tool for complex regression problems in various applied settings.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,適応型ヴォロノワテセルレーションを用いた応答変数の条件平均と分散を同時にモデル化するベイズ非パラメトリック回帰フレームワークであるHeteroscedastic AddiVortesモデルを提案する。
平均値に対する総括的手法と、その分散に対する積法的手法を用いることで、このモデルは、データ内の複雑で予測的に依存した関係やヘテロセマンティックなパターンを捉える、柔軟かつ解釈可能な手段を提供する。
この二重層表現は、高速なマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)サンプリングと共役による計算可能性を維持しつつ、高次元設定においても正確な推論を可能にする。
シミュレーションと実世界の両方のデータセットを通してモデルの能力を説明し、ニュアンスのある分散構造を捉える能力を示し、信頼性の高い予測の不確実性定量化を提供し、平均応答と変動性の両方に影響を与えるキー予測器を強調した。
実験結果から, ヘテロセダスティックAddiVortesモデルは, ホモセダスティックおよびヘテロセダスティックの両代替品と比較して, 分布特性を著しく改善し, 様々な適用条件下での複雑な回帰問題に対する堅牢なツールであることがわかった。
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