論文の概要: Functional Mixtures-of-Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02249v2
• Date: Wed, 20 Dec 2023 14:56:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 19:34:59.078908
• Title: Functional Mixtures-of-Experts
• Title（参考訳）: 機能混合
• Authors: Fa\"icel Chamroukhi, Nhat Thien Pham, Van H\`a Hoang, Geoffrey J. McLachlan
• Abstract要約: 観測対象が関数を含む状況下での予測のための異種データの統計的解析について検討する。 まず,機能的ME(FME)と呼ばれる新しいMEモデルのファミリーを提示する。 我々は,モデルに適合する最大パラメータ推定戦略を定式化したLasso-like (EM-Lasso) の専用予測-最大化アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255746
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the statistical analysis of heterogeneous data for prediction in situations where the observations include functions, typically time series. We extend the modeling with Mixtures-of-Experts (ME), as a framework of choice in modeling heterogeneity in data for prediction with vectorial observations, to this functional data analysis context. We first present a new family of ME models, named functional ME (FME) in which the predictors are potentially noisy observations, from entire functions. Furthermore, the data generating process of the predictor and the real response, is governed by a hidden discrete variable representing an unknown partition. Second, by imposing sparsity on derivatives of the underlying functional parameters via Lasso-like regularizations, we provide sparse and interpretable functional representations of the FME models called iFME. We develop dedicated expectation--maximization algorithms for Lasso-like (EM-Lasso) regularized maximum-likelihood parameter estimation strategies to fit the models. The proposed models and algorithms are studied in simulated scenarios and in applications to two real data sets, and the obtained results demonstrate their performance in accurately capturing complex nonlinear relationships and in clustering the heterogeneous regression data.
• Abstract（参考訳）: 我々は,観測対象が関数を含む場合,通常は時系列を含む場合の予測のために,異種データの統計的解析を考える。 我々は、ベクトル観測による予測のためのデータの不均一性をモデル化するためのフレームワークとして、Mixtures-of-Experts (ME) を用いてモデリングを拡張した。 我々はまず,機能的ME(FME)と呼ばれる新しいMEモデルのファミリーを提示する。 さらに、予測器のデータ生成プロセスと実応答は、未知のパーティションを表す隠された離散変数によって制御される。 第二に、ラッソ様正則化(英語版)を通して基礎となる機能パラメータの微分にスパースを付与することにより、iFMEと呼ばれるFMEモデルのスパースかつ解釈可能な機能表現を提供する。 モデルに適合するラッソ様(em-lasso)正規化最大類似パラメータ推定戦略のための専用期待最大化アルゴリズムを開発した。 提案するモデルとアルゴリズムは,シミュレーションシナリオおよび2つの実データに適用して検討され,得られた結果は,複雑な非線形関係を正確に捉え,不均質な回帰データをクラスタリングする性能を示す。

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