論文の概要: Efficient Bayesian Computation Using Plug-and-Play Priors for Poisson Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16222v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 15:17:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:35:11.880189
• Title: Efficient Bayesian Computation Using Plug-and-Play Priors for Poisson Inverse Problems
• Title（参考訳）: ポアソン逆問題に対するプラグ・アンド・プレイプリミティブを用いた効率よいベイズ計算
• Authors: Teresa Klatzer, Savvas Melidonis, Marcelo Pereyra, Konstantinos C. Zygalakis,
• Abstract要約: 本稿では,低光度ポアソンイメージング問題に対する新しいLangevinサンプリング手法を提案する。 既存のランゲヴィンアルゴリズムは、高解の不確実性と不規則性のため、低光度ポアソンイメージングには適していない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2187048691454239
• License:
• Abstract: This paper introduces a novel plug-and-play (PnP) Langevin sampling methodology for Bayesian inference in low-photon Poisson imaging problems, a challenging class of problems with significant applications in astronomy, medicine, and biology. PnP Langevin sampling algorithms offer a powerful framework for Bayesian image restoration, enabling accurate point estimation as well as advanced inference tasks, including uncertainty quantification and visualization analyses, and empirical Bayesian inference for automatic model parameter tuning. However, existing PnP Langevin algorithms are not well-suited for low-photon Poisson imaging due to high solution uncertainty and poor regularity properties, such as exploding gradients and non-negativity constraints. To address these challenges, we propose two strategies for extending Langevin PnP sampling to Poisson imaging models: (i) an accelerated PnP Langevin method that incorporates boundary reflections and a Poisson likelihood approximation and (ii) a mirror sampling algorithm that leverages a Riemannian geometry to handle the constraints and the poor regularity of the likelihood without approximations. The effectiveness of these approaches is demonstrated through extensive numerical experiments and comparisons with state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低光度ポアソン画像におけるベイズ推定のための新しいプラグ・アンド・プレイ (PnP) Langevin法について紹介する。 PnP Langevinサンプリングアルゴリズムはベイズ画像復元のための強力なフレームワークを提供し、不確かさの定量化や可視化分析、自動モデルパラメータチューニングのための経験的ベイズ推論を含む高度な推論タスクと同様に正確な点推定を可能にする。 しかし、既存のPnP Langevinアルゴリズムは、高解の不確実性や爆発勾配や非負性制約のような不規則性のため、低光度ポアソンイメージングには適していない。 これらの課題に対処するため、我々はLangevin PnPサンプリングをPoissonイメージングモデルに拡張する2つの戦略を提案する。 i)境界反射とポアソン確率近似を組み込んだ加速PnPランゲヴィン法 (II)リーマン幾何学を応用したミラーサンプリングアルゴリズムにより、近似なしで確率の制約や不規則性を扱うことができる。 これらの手法の有効性は、広範な数値実験と最先端手法との比較によって実証される。

関連論文リスト

• Empirical Bayesian image restoration by Langevin sampling with a denoising diffusion implicit prior [0.18434042562191813]
  本稿では,新しい高効率画像復元手法を提案する。 DDPMデノイザーを経験的ベイズアン・ランゲヴィンアルゴリズムに組み込む。 画像推定精度と計算時間の両方において最先端の戦略を改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-06T16:20:24Z)
• Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
  機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。 非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z)
• Model-Based Reparameterization Policy Gradient Methods: Theory and Practical Algorithms [88.74308282658133]
  Reization (RP) Policy Gradient Methods (PGM) は、ロボット工学やコンピュータグラフィックスにおける連続的な制御タスクに広く採用されている。 近年の研究では、長期強化学習問題に適用した場合、モデルベースRP PGMはカオス的かつ非滑らかな最適化環境を経験する可能性があることが示されている。 本稿では,長期モデルアンロールによる爆発的分散問題を緩和するスペクトル正規化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T18:43:21Z)
• Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
  本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。 我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。 本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z)
• Accelerated Bayesian imaging by relaxed proximal-point Langevin sampling [4.848683707039751]
  本稿では, 画像逆問題におけるベイズ推定を行うために, マルコフ近位連鎖モンテカルロ法を提案する。 モロー・ヨシダの滑らか化によって滑らかにあるいは正規化されるモデルに対しては、中間点は過度に損傷されたランゲヴィン拡散の暗黙の離散化と等価である。 kappa$-strongly log-concaveのターゲットに対しては、提供された非漸近収束解析も最適な時間ステップを特定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-18T10:55:49Z)
• An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
  本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。 新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。 導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• Poisson-Gaussian Holographic Phase Retrieval with Score-based Image Prior [19.231581775644617]
  本稿では,スコア関数を先行生成関数とする高速化されたWirtinger Flow (AWF) を用いた新しいアルゴリズム"AWFS"を提案する。 PRの対数様関数の勾配を計算し、リプシッツ定数を決定する。 本稿では,提案アルゴリズムの臨界点収束保証を確立する理論的解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-12T18:08:47Z)
• Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
  教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。 我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。 対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z)
• Frequency-Aware Self-Supervised Monocular Depth Estimation [41.97188738587212]
  自己教師付き単眼深度推定モデルを改善するための2つの多目的手法を提案する。 本手法の高一般化性は,測光損失関数の基本的およびユビキタスな問題を解くことによって達成される。 我々は、解釈可能な解析で深度推定器を改善するために、初めてぼやけた画像を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-11T14:30:26Z)
• High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [51.31435087414348]
  アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。 非滑らか凸最適化の既存の方法は、信頼度に依存した複雑性境界を持つ。 そこで我々は,勾配クリッピングを伴う2つの手法に対して,新たなステップサイズルールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:54:21Z)
• Bayesian imaging using Plug & Play priors: when Langevin meets Tweedie [13.476505672245603]
  本稿では,ベイズ推定を事前に行うための理論,方法,および証明可能な収束アルゴリズムを開発する。 モンテカルロサンプリングとMMSEに対する-ULA(Unadjusted Langevin)アルゴリズム推論と、推論のための定量的SGD(Stochastic Gradient Descent)の2つのアルゴリズムを紹介します。 このアルゴリズムは、点推定や不確実性の可視化や規則性に使用される画像のノイズ除去、インペインティング、ノイズ除去などのいくつかの問題で実証されています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T12:46:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。