論文の概要: Optimal Complexity in Byzantine-Robust Distributed Stochastic Optimization with Data Heterogeneity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16337v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 16:56:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 22:26:57.855082
• Title: Optimal Complexity in Byzantine-Robust Distributed Stochastic Optimization with Data Heterogeneity
• Title（参考訳）: データ不均一性を考慮したビザンチン-ロバスト分散確率最適化における最適複雑性
• Authors: Qiankun Shi, Jie Peng, Kun Yuan, Xiao Wang, Qing Ling,
• Abstract要約: 本稿では,Byzantine-robust分散一階最適化手法の厳密な下限を確立する。 このギャップを埋めるために、Nesterovの高速化手法を活用して、新しいビザンチン・ロバスト分散最適化法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.14123597310607
• License:
• Abstract: In this paper, we establish tight lower bounds for Byzantine-robust distributed first-order stochastic optimization methods in both strongly convex and non-convex stochastic optimization. We reveal that when the distributed nodes have heterogeneous data, the convergence error comprises two components: a non-vanishing Byzantine error and a vanishing optimization error. We establish the lower bounds on the Byzantine error and on the minimum number of queries to a stochastic gradient oracle required to achieve an arbitrarily small optimization error. Nevertheless, we identify significant discrepancies between our established lower bounds and the existing upper bounds. To fill this gap, we leverage the techniques of Nesterov's acceleration and variance reduction to develop novel Byzantine-robust distributed stochastic optimization methods that provably match these lower bounds, up to logarithmic factors, implying that our established lower bounds are tight.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Byzantine-robust分散一階確率最適化手法の強凸および非凸確率最適化における厳密な下界を確立する。 分散ノードが不均一なデータを持つ場合、収束誤差は、非消滅のビザンチン誤差と消滅の最適化誤差の2つの成分からなることを明らかにした。 任意に小さな最適化誤差を達成するために必要な確率勾配オラクルに対する、ビザンチン誤差と最小数のクエリの下位境界を確立する。 それにもかかわらず、我々は確立された下界と既存の上界との間に有意な相違を見出した。 このギャップを埋めるために、Nesterovの加速度と分散低減の手法を活用して、これらの下界を対数的要因まで有意に整合させる、新しいビザンチンロバスト分散確率的最適化手法を開発し、確立された下界がきつくことを示唆する。

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