論文の概要: Optimal Nonlinear Online Learning under Sequential Price Competition via s-Concavity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16737v1
- Date: Thu, 20 Mar 2025 22:51:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-24 14:57:36.855200
- Title: Optimal Nonlinear Online Learning under Sequential Price Competition via s-Concavity
- Title（参考訳）: s-concavityによる逐次価格競争下における最適非線形オンライン学習
- Authors: Daniele Bracale, Moulinath Banerjee, Cong Shi, Yuekai Sun,
- Abstract要約: われわれは、複数の売り手の間での価格競争をT$の期間で検討している。
売り手は価格を同時に提供し、それぞれの需要を競合相手に見つからないように監視する。
すべての売り手が当社の政策を採用すると、その価格がナッシュ均衡価格に対して$O(T-1/7)のレートで収束し、もし売り手が十分に情報を得たらリーチできることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.586053819490985
- License:
- Abstract: We consider price competition among multiple sellers over a selling horizon of $T$ periods. In each period, sellers simultaneously offer their prices and subsequently observe their respective demand that is unobservable to competitors. The demand function for each seller depends on all sellers' prices through a private, unknown, and nonlinear relationship. To address this challenge, we propose a semi-parametric least-squares estimation of the nonlinear mean function, which does not require sellers to communicate demand information. We show that when all sellers employ our policy, their prices converge at a rate of $O(T^{-1/7})$ to the Nash equilibrium prices that sellers would reach if they were fully informed. Each seller incurs a regret of $O(T^{5/7})$ relative to a dynamic benchmark policy. A theoretical contribution of our work is proving the existence of equilibrium under shape-constrained demand functions via the concept of $s$-concavity and establishing regret bounds of our proposed policy. Technically, we also establish new concentration results for the least squares estimator under shape constraints. Our findings offer significant insights into dynamic competition-aware pricing and contribute to the broader study of non-parametric learning in strategic decision-making.
- Abstract（参考訳）: われわれは、複数の売り手の間での価格競争をT$の期間で検討している。
各期間、売り手は価格を同時に提供し、その後、競合相手には見つからないそれぞれの需要を観察する。
各売り手の需要関数は、プライベート、未知、非線形な関係を通じて、すべての売り手の価格に依存する。
この課題に対処するために,販売者が要求情報を伝達する必要のない非線形平均関数の半パラメトリック最小二乗推定を提案する。
すべての売り手が当社の政策を採用すると、その価格がナッシュ均衡価格に対して$O(T^{-1/7})のレートで収束し、もし売り手が十分に情報を得たらリーチできることが示される。
各売り手は、動的なベンチマークポリシーに対して$O(T^{5/7})を後悔する。
我々の研究の理論的貢献は、$s$-concavityという概念を用いて、形に制約された需要関数の下での均衡の存在を証明し、提案された政策の後悔の限界を確立することである。
技術的には,最小二乗推定器の形状制約下での新しい濃度測定結果も確立する。
本研究は,戦略的意思決定における非パラメトリック学習のより広範な研究に寄与する。
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