論文の概要: Nonparametric Factor Analysis and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16865v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 05:45:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:57:51.121947
• Title: Nonparametric Factor Analysis and Beyond
• Title（参考訳）: 非パラメトリック因子分析と超越
• Authors: Yujia Zheng, Yang Liu, Jiaxiong Yao, Yingyao Hu, Kun Zhang,
• Abstract要約: 非無視設定における潜伏変数を識別するための一般的なフレームワークを提案する。 生成モデルは,非無視ノイズの存在下においても,ある部分多様体不確定性まで同定可能であることを示す。 また、対応する推定手法を開発し、様々な合成および実世界の設定で検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.232694150264628
• License:
• Abstract: Nearly all identifiability results in unsupervised representation learning inspired by, e.g., independent component analysis, factor analysis, and causal representation learning, rely on assumptions of additive independent noise or noiseless regimes. In contrast, we study the more general case where noise can take arbitrary forms, depend on latent variables, and be non-invertibly entangled within a nonlinear function. We propose a general framework for identifying latent variables in the nonparametric noisy settings. We first show that, under suitable conditions, the generative model is identifiable up to certain submanifold indeterminacies even in the presence of non-negligible noise. Furthermore, under the structural or distributional variability conditions, we prove that latent variables of the general nonlinear models are identifiable up to trivial indeterminacies. Based on the proposed theoretical framework, we have also developed corresponding estimation methods and validated them in various synthetic and real-world settings. Interestingly, our estimate of the true GDP growth from alternative measurements suggests more insightful information on the economies than official reports. We expect our framework to provide new insight into how both researchers and practitioners deal with latent variables in real-world scenarios.
• Abstract（参考訳）: ほぼ全ての識別性は、例えば、独立成分分析、因子分析、因果表現学習にインスパイアされた教師なしの表現学習をもたらす。 対照的に、雑音が任意の形式を取ることができ、潜伏変数に依存し、非線形関数の中で非可逆的に絡み合っているというより一般的なケースについて検討する。 非パラメトリックノイズ設定における潜伏変数の同定のための一般的なフレームワークを提案する。 まず、適切な条件下では、生成モデルは、無視できないノイズが存在する場合でも、ある部分多様体の不確定性まで識別可能であることを示す。 さらに、構造的あるいは分布的変動条件下では、一般非線形モデルの潜伏変数が自明な不確定性まで識別可能であることが証明される。 提案する理論的枠組みに基づいて, 対応する推定手法を開発し, 各種の合成および実世界の設定で検証した。 興味深いことに、代替指標による真のGDP成長の推計は、公式報告書よりも経済に関する洞察に富んだ情報を示唆している。 われわれのフレームワークは、研究者と実践者が現実世界のシナリオにおける潜伏変数をどのように扱うかについて、新たな洞察を提供することを期待している。

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