論文の概要: Non-Linear Spectral Dimensionality Reduction Under Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04678v1
• Date: Wed, 9 Feb 2022 19:01:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-12 09:53:00.128514
• Title: Non-Linear Spectral Dimensionality Reduction Under Uncertainty
• Title（参考訳）: 不確実性下における非線形スペクトル次元の低減
• Authors: Firas Laakom, Jenni Raitoharju, Nikolaos Passalis, Alexandros Iosifidis, and Moncef Gabbouj
• Abstract要約: 我々は、不確実性情報を活用し、いくつかの従来のアプローチを直接拡張する、NGEUと呼ばれる新しい次元削減フレームワークを提案する。 提案したNGEUの定式化は,大域的な閉形式解を示し,Radecherの複雑性に基づいて,基礎となる不確実性がフレームワークの一般化能力に理論的にどのように影響するかを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 107.01839211235583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of non-linear dimensionality reduction under uncertainty, both from a theoretical and algorithmic perspectives. Since real-world data usually contain measurements with uncertainties and artifacts, the input space in the proposed framework consists of probability distributions to model the uncertainties associated with each sample. We propose a new dimensionality reduction framework, called NGEU, which leverages uncertainty information and directly extends several traditional approaches, e.g., KPCA, MDA/KMFA, to receive as inputs the probability distributions instead of the original data. We show that the proposed NGEU formulation exhibits a global closed-form solution, and we analyze, based on the Rademacher complexity, how the underlying uncertainties theoretically affect the generalization ability of the framework. Empirical results on different datasets show the effectiveness of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不確実性下での非線形次元減少の問題について,理論的およびアルゴリズム的観点から考察する。 実世界のデータは通常、不確実性やアーティファクトの測定を含むため、提案フレームワークの入力空間は、各サンプルに関連する不確実性をモデル化するための確率分布からなる。 我々は、不確実性情報を活用し、KPCA、MDA/KMFAといった従来のアプローチを直接拡張して、元のデータの代わりに確率分布を入力として受け取る、NGEUと呼ばれる新しい次元減少フレームワークを提案する。 提案したNGEUの定式化は,大域的な閉形式解を示し,Radecherの複雑性に基づいて,基礎となる不確実性がフレームワークの一般化能力に理論的にどのように影響するかを分析する。 異なるデータセットに対する実験結果から,提案手法の有効性が示された。

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