論文の概要: Solving Capacitated Vehicle Routing Problem with Quantum Alternating Operator Ansatz and Column Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17051v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 11:09:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:56:19.195141
• Title: Solving Capacitated Vehicle Routing Problem with Quantum Alternating Operator Ansatz and Column Generation
• Title（参考訳）: 量子交互演算子アンザッツとカラム生成による静電容量化車両ルーティング問題の解法
• Authors: Wei-hao Huang, Hiromichi Matsuyama, Yu Yamashiro,
• Abstract要約: 本研究では,キャパシタン化車両ルーティング問題(CVRP)の解くためのハイブリッド量子古典的アプローチを提案する。 カラム生成(CG)法と量子交換演算子Ansatz(QAOAnsatz)を結合する。 小型CVRPインスタンスの実験結果から,QAOAnsatzはQAOAアプローチよりも高速に最適経路に収束することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.474723404975345
• License:
• Abstract: This study proposes a hybrid quantum-classical approach to solving the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) by integrating the Column Generation (CG) method with the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOAnsatz). The CG method divides the CVRP into the reduced master problem, which finds the best combination of the routes under the route set, and one or more subproblems, which generate the routes that would be beneficial to add to the route set. This method is iteratively refined by adding new routes identified via subproblems and continues until no improving route can be found. We leverage the QAOAnsatz to solve the subproblems. Our algorithm restricts the search space by designing the QAOAnsatz mixer Hamiltonian to enforce one-hot constraints. Moreover, to handle capacity constraints in QAOAnsatz, we employ an Augmented Lagrangian-inspired method that obviates the need for additional slack variables, reducing the required number of qubits. Experimental results on small-scale CVRP instances (up to 6 customers) show that QAOAnsatz converges more quickly to optimal routes than the standard QAOA approach, demonstrating the potential of this hybrid framework in tackling real-world logistical optimization problems on near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Clumn Generation (CG) 法とQuantum Alternating Operator Ansatz (QAOAnsatz) を統合し,CVRP(Capacitated Vehicle Routing Problem) を解くためのハイブリッド量子古典的手法を提案する。 CG法は、CVRPをルートセットの下にあるルートと1つ以上のサブプロブレムの最良の組み合わせを見つける縮小マスター問題と、ルートセットに追加するのに有益なルートを生成するサブプロブレムに分割する。 この方法は、サブプロブレムによって同定された新しいルートを追加して反復的に洗練され、改良されたルートが見つからないまで継続される。 サブプロブレムを解くためにQAOAnsatzを利用する。 このアルゴリズムはQAOAnsatzmixer Hamiltonian を設計して一点制約を強制することによって探索空間を制限している。 さらに,QAOAnsatzのキャパシティ制約に対処するため,拡張ラグランジアンにインスパイアされた手法を用い,スラック変数の追加の必要性を回避し,必要なキュービット数を削減した。 小型のCVRPインスタンス(最大6顧客)の実験結果から、QAOAnsatzは標準的なQAOAアプローチよりも高速に最適なルートに収束し、このハイブリッドフレームワークが短期量子ハードウェアの現実の論理的最適化問題に対処する可能性を示している。

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