論文の概要: Optimization under uncertainty: understanding orders and testing programs with specifications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18561v2
• Date: Mon, 06 Oct 2025 09:02:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 19:16:49.361534
• Title: Optimization under uncertainty: understanding orders and testing programs with specifications
• Title（参考訳）: 不確実性下における最適化--注文理解と仕様付きテストプログラム
• Authors: Nicola Botta, Patrik Jansson, Tim Richter,
• Abstract要約: 総和$f$の共ドメインが全順序を備える場合、問題の一般的な解を指定、実装、検証することは容易である。 しかし、もし$f$が不確実性に影響されたら? 1つ以上の目的を最小化する値を求める場合や、$f$が1つの結果ではなく、可能な結果のセットを返す場合、あるいは確率分布さえも返さない場合はどうでしょう? 関数型プログラミングがこのタスクをどのようにサポートするかを示し、最適化が概念的に異なる2種類の不確実性、すなわち値と関手の不確実性によって影響を受ける場合のソリューションメソッドの特定とテストにそれを適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.015293427903448021
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the most ubiquitous problems in optimization is that of finding all the elements of a finite set at which a function $f$ attains its minimum (or maximum). When the codomain of $f$ is equipped with a total order, it is easy to specify, implement, and verify generic solutions to this problem. But what if $f$ is affected by uncertainties? What if one seeks values that minimize more than one objective, or if $f$ does not return a single result but a set of possible results, or even a probability distribution? Such situations are common in climate science, economics, and engineering. Developing trustworthy solution methods for optimization under uncertainty requires formulating and answering these questions rigorously, including deciding which order relations to apply in different cases. We show how functional programming can support this task, and apply it to specify and test solution methods for cases where optimization is affected by two conceptually different kinds of uncertainty: value and functorial uncertainty.
• Abstract（参考訳）: 最適化における最もユビキタスな問題の1つは、函数が最小(または最大)に達する有限集合のすべての元を見つけることである。 f$ の共ドメインが全順序を備えている場合、この問題に対する一般的なソリューションを指定、実装、検証するのは容易である。 しかし、もし$f$が不確実性に影響されたら? 1つ以上の目的を最小化する値を求める場合や、$f$が1つの結果ではなく、可能な結果のセットを返す場合、あるいは確率分布さえも返さない場合はどうでしょう? このような状況は、気候科学、経済学、工学でよく見られる。 不確実性の下で最適化のための信頼できる解法を開発するには、これらの質問を厳格に定式化し、答えることが必要である。 関数型プログラミングがこのタスクをどのようにサポートするかを示し、最適化が概念的に異なる2種類の不確実性、すなわち値と関手の不確実性によって影響を受ける場合のソリューションメソッドの特定とテストにそれを適用する。

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