論文の概要: Recursive Cartan decompositions for unitary synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19014v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:54:56.705359
• Title: Recursive Cartan decompositions for unitary synthesis
• Title（参考訳）: 一元合成のための再帰的カルタン分解
• Authors: David Wierichs, Maxwell West, Roy T. Forestano, M. Cerezo, Nathan Killoran,
• Abstract要約: 再帰的カルタン分解(CD)は、量子回路をより小さな成分に分解する方法を提供する。 本稿では,CDの詳細な概要を述べるとともに,その数学的構造を解明し,アルゴリズムの有用性を実証し,大規模に数値的に実装する。 アプリケーションとして、高速フォワード可能なハミルトン時間進化を固定深度回路に効率よくコンパイルし、横フィールドXYモデルを103ドルキュービットで22秒で2時間106ドルゲートにコンパイルする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5242869847419834
• License:
• Abstract: Recursive Cartan decompositions (CDs) provide a way to exactly factorize quantum circuits into smaller components, making them a central tool for unitary synthesis. Here we present a detailed overview of recursive CDs, elucidating their mathematical structure, demonstrating their algorithmic utility, and implementing them numerically at large scales. We adapt, extend, and unify existing mathematical frameworks for recursive CDs, allowing us to gain new insights and streamline the construction of new circuit decompositions. Based on this, we show that several leading synthesis techniques from the literature-the Quantum Shannon, Block-ZXZ, and Khaneja-Glaser decompositions-implement the same recursive CD. We also present new recursive CDs based on the orthogonal and symplectic groups, and derive parameter-optimal decompositions. Furthermore, we aggregate numerical tools for CDs from the literature, put them into a common context, and complete them to allow for numerical implementations of all possible classical CDs in canonical form. As an application, we efficiently compile fast-forwardable Hamiltonian time evolution to fixed-depth circuits, compiling the transverse-field XY model on $10^3$ qubits into $2\times10^6$ gates in 22 seconds on a laptop.
• Abstract（参考訳）: 再帰的カルタン分解(CD)は、量子回路をより小さな成分に正確に分解する方法を提供する。 ここでは、再帰CDの概要、それらの数学的構造の解明、アルゴリズムの有用性の実証、大規模に数値的な実装について概説する。 我々は、再帰CDのための既存の数学的枠組みを適応、拡張、統一し、新しい洞察を得、新しい回路分解の構成を合理化することができる。 そこで本研究では, 量子シャノン, ブロック-ZXZ, およびハネジャ・グラーサー分解法から得られたいくつかの主要な合成手法が, 同じ再帰CDを実装していることを示す。 また,直交群とシンプレクティック群に基づく新たな再帰CDとパラメータ-最適分解を導出する。 さらに、文献からCDの数値ツールを集約し、それらを共通の文脈に配置し、標準形式で可能なすべての古典CDの数値的な実装を可能にする。 応用として、高速フォワード可能なハミルトン時間進化を固定深度回路に効率よくコンパイルし、横フィールドXYモデルを10^3$ qubitsで22秒で2.2\times10^6$ gatesにコンパイルする。

関連論文リスト

• On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
  任意の指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。 クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z)
• Tractable Bounding of Counterfactual Queries by Knowledge Compilation [51.47174989680976]
  本稿では, パール構造因果モデルにおいて, 因果関係などの部分的特定可能なクエリのバウンダリングの問題について議論する。 最近提案された反復EMスキームは初期化パラメータをサンプリングしてそれらの境界を内部近似する。 シンボルパラメータを実際の値に置き換えた回路構造を,単一のシンボル知識コンパイルによって得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-05T07:10:40Z)
• CORE: Common Random Reconstruction for Distributed Optimization with Provable Low Communication Complexity [110.50364486645852]
  コミュニケーションの複雑さは、トレーニングをスピードアップし、マシン番号をスケールアップする上で、大きなボトルネックになっています。 本稿では,機械間で送信される情報を圧縮するための共通Om REOmを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-23T08:45:27Z)
• Towards a generic compilation approach for quantum circuits through resynthesis [0.0]
  Z, I, X 上のパウリスト環からなる中間表現を用い、混合 ZX 相と呼ぶ。 この普遍表現から、全てのマルチキュービットゲート(CNOT)が与えられた量子アーキテクチャを満たすような全く新しい回路を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-18T08:25:47Z)
• Near-optimal quantum circuit construction via Cartan decomposition [4.900041609957432]
  量子回路へのリー代数のカルタン分解の適用性を示す。 このアプローチは、任意の所望のユニタリ演算を効率的に実装できる回路を合成するために使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-25T17:01:13Z)
• A Recursively Recurrent Neural Network (R2N2) Architecture for Learning Iterative Algorithms [64.3064050603721]
  本研究では,リカレントニューラルネットワーク (R2N2) にランゲ・クッタニューラルネットワークを一般化し,リカレントニューラルネットワークを最適化した反復アルゴリズムの設計を行う。 本稿では, 線形方程式系に対するクリロフ解法, 非線形方程式系に対するニュートン・クリロフ解法, 常微分方程式に対するルンゲ・クッタ解法と類似の繰り返しを計算問題クラスの入力・出力データに対して提案した超構造内における重みパラメータの正規化について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T16:30:33Z)
• Gradient-descent quantum process tomography by learning Kraus operators [63.69764116066747]
  離散および連続変数の量子システムに対して量子プロセストモグラフィー(QPT)を行う。 我々は、クラウス作用素を得るために、最適化中にいわゆるスティーフェル多様体に対して制約付き勾配-退化(GD)アプローチを用いる。 GD-QPTは、2量子ランダムプロセスを持つベンチマークにおいて、圧縮センシング(CS)と投影最小二乗QPT(PLS)の両方のパフォーマンスと一致する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-01T12:48:48Z)
• Recursive Methods for Synthesizing Permutations on Limited-Connectivity Quantum Computers [1.3392837372242903]
  量子コンピュータ上での量子ビットの置換を限定的な量子ビット接続で合成する手法の一群について述べる。 我々のアルゴリズムは、一般的な接続制約、スケール、そして多くの場合、最適に近い性能を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-13T13:55:11Z)
• A Pattern Matching-Based Framework for Quantum Circuit Rewriting [7.664419735814611]
  我々はQRewritingと呼ばれる量子回路を書き換えるためのパターンマッチングベースのフレームワークを提案する。 記号列を用いた量子回路の新しい表現を利用する。 本稿では,基本最適化のためのルールライブラリを開発し,ArithmeticとToffoliのベンチマークを$G_IBM$ゲートセットから$G_Sur$ゲートセットに書き換える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-14T08:40:06Z)
• Fast 2D Convolutions and Cross-Correlations Using Scalable Architectures [2.2940141855172027]
  基本的な考え方は、2次元の畳み込みとクロス相関を変換領域内の1次元の畳み込みとクロス相関の集合にマッピングすることである。 このアプローチでは、スケーラブルなアーキテクチャを使用して、最新のFPGAやZynq-SOCデバイスに組み込むことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-24T22:34:51Z)
• A Generic Compilation Strategy for the Unitary Coupled Cluster Ansatz [68.8204255655161]
  本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムのコンパイル戦略について述べる。 我々は、回路深さとゲート数を減らすために、ユニタリ結合クラスタ(UCC)アンサッツを使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T22:26:16Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。