論文の概要: Analytic DAG Constraints for Differentiable DAG Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19218v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 23:51:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:52:09.827129
• Title: Analytic DAG Constraints for Differentiable DAG Learning
• Title（参考訳）: 微分可能DAG学習のためのDAG制約の解析
• Authors: Zhen Zhang, Ignavier Ng, Dong Gong, Yuhang Liu, Mingming Gong, Biwei Huang, Kun Zhang, Anton van den Hengel, Javen Qinfeng Shi,
• Abstract要約: 解析関数とDAG制約の関連性を確立するための理論を開発する。 集合 $f(x) = c_0 + sum_i=1inftyc_ixi | forall i > 0, c_i > 0; r = lim_irightarrow inftyc_i/c_i+1 > 0$ から得られる解析関数は、有効な DAG 制約を定式化するために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 83.93320658222717
• License:
• Abstract: Recovering the underlying Directed Acyclic Graph (DAG) structures from observational data presents a formidable challenge, partly due to the combinatorial nature of the DAG-constrained optimization problem. Recently, researchers have identified gradient vanishing as one of the primary obstacles in differentiable DAG learning and have proposed several DAG constraints to mitigate this issue. By developing the necessary theory to establish a connection between analytic functions and DAG constraints, we demonstrate that analytic functions from the set $\{f(x) = c_0 + \sum_{i=1}^{\infty}c_ix^i | \forall i > 0, c_i > 0; r = \lim_{i\rightarrow \infty}c_{i}/c_{i+1} > 0\}$ can be employed to formulate effective DAG constraints. Furthermore, we establish that this set of functions is closed under several functional operators, including differentiation, summation, and multiplication. Consequently, these operators can be leveraged to create novel DAG constraints based on existing ones. Using these properties, we design a series of DAG constraints and develop an efficient algorithm to evaluate them. Experiments in various settings demonstrate that our DAG constraints outperform previous state-of-the-art comparators. Our implementation is available at https://github.com/zzhang1987/AnalyticDAGLearning.
• Abstract（参考訳）: 観測データからDAG(Directed Acyclic Graph)構造を復元することは、DAG制約付き最適化問題の組合せ性のために、非常に難しい課題となる。 近年、微分可能DAG学習における主要な障害の一つとして勾配の消失が特定され、この問題を軽減するためにいくつかのDAG制約が提案されている。 解析関数とDAG制約の接続を確立するために必要な理論を開発することにより、集合 $\{f(x) = c_0 + \sum_{i=1}^{\infty}c_ix^i | \forall i > 0, c_i > 0; r = \lim_{i\rightarrow \infty}c_{i}/c_{i+1} > 0\}$ から解析関数を導出し、効果的な DAG 制約を定式化できることが示される。 さらに、この関数の集合は、微分、和、乗算を含むいくつかの機能作用素の下で閉じていることを確かめる。 したがって、これらの演算子は、既存の制約に基づいて新しいDAG制約を作成するために利用することができる。 これらの特性を用いて、一連のDAG制約を設計し、それらを評価するための効率的なアルゴリズムを開発する。 様々な環境での実験では、DAGの制約が従来の最先端のコンパレータよりも優れていることが示されています。 実装はhttps://github.com/zzhang 1987/AnalyticDAGLearning.comで公開しています。

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