論文の概要: The out-of-sample $R^2$: estimation and inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05131v1
• Date: Fri, 10 Feb 2023 09:29:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 16:11:30.005283
• Title: The out-of-sample $R^2$: estimation and inference
• Title（参考訳）: the out-of-sample $R^2$: Estimation and inference
• Authors: Stijn Hawinkel, Willem Waegeman, Steven Maere
• Abstract要約: 2つの予測モデルの比較として、アウト・オブ・サンプルの$R2$を定義する。 我々は、$hatR2$の標準誤差を提供するために、データ分割推定の不確実性に関する最近の理論的進歩を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Out-of-sample prediction is the acid test of predictive models, yet an independent test dataset is often not available for assessment of the prediction error. For this reason, out-of-sample performance is commonly estimated using data splitting algorithms such as cross-validation or the bootstrap. For quantitative outcomes, the ratio of variance explained to total variance can be summarized by the coefficient of determination or in-sample $R^2$, which is easy to interpret and to compare across different outcome variables. As opposed to the in-sample $R^2$, the out-of-sample $R^2$ has not been well defined and the variability on the out-of-sample $\hat{R}^2$ has been largely ignored. Usually only its point estimate is reported, hampering formal comparison of predictability of different outcome variables. Here we explicitly define the out-of-sample $R^2$ as a comparison of two predictive models, provide an unbiased estimator and exploit recent theoretical advances on uncertainty of data splitting estimates to provide a standard error for the $\hat{R}^2$. The performance of the estimators for the $R^2$ and its standard error are investigated in a simulation study. We demonstrate our new method by constructing confidence intervals and comparing models for prediction of quantitative $\text{Brassica napus}$ and $\text{Zea mays}$ phenotypes based on gene expression data.
• Abstract（参考訳）: サンプル外予測は予測モデルのアシッドテストであるが、予測エラーの評価には独立したテストデータセットが利用できないことが多い。 このため,クロスバリデーションやブートストラップといったデータ分割アルゴリズムを用いて,サンプル外性能を推定することが一般的である。 定量的な結果について、全分散に説明される分散の比率は、決定係数または、解釈し易く、異なる結果変数間で比較できるインサンプル$R^2$で要約できる。 サンプル内$R^2$とは対照的に、サンプル外$R^2$は十分に定義されておらず、サンプル外$\hat{R}^2$の変数はほとんど無視されている。 通常、その点推定のみが報告され、異なる結果変数の予測可能性の形式的比較を妨げる。 ここでは、2つの予測モデルの比較としてサンプル外$R^2$を明示的に定義し、バイアスのない推定器を提供し、データ分割推定の不確実性に関する最近の理論的進歩を利用して、$\hat{R}^2$の標準誤差を与える。 シミュレーション実験において,R^2$に対する推定器の性能と標準誤差について検討した。 本稿では,信頼区間を構築し,遺伝子発現データに基づく量的$\text{brassica napus}$および$\text{zea mays}$表現型予測のためのモデルを比較することにより,新たな手法を示す。

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