Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reconstructing Gridded Data from Higher Autocorrelations

論文の概要: Reconstructing Gridded Data from Higher Autocorrelations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21022v1
Date: Wed, 26 Mar 2025 22:16:23 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-28 12:51:02.513893
Title: Reconstructing Gridded Data from Higher Autocorrelations
Title（参考訳）: 高次自己相関によるグリッドデータ再構成
Authors: W. Riley Casper, Bobby Orozco,
Abstract要約: 我々は,高次自己相関からグリッド化されたデータセットを再構成する問題を考察する。明示的な再構成アルゴリズムを記述し,次数3r + 3までの自動相関が常に十分であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: The higher-order autocorrelations of integer-valued or rational-valued gridded data sets appear naturally in X-ray crystallography, and have applications in computer vision systems, correlation tomography, correlation spectroscopy, and pattern recognition. In this paper, we consider the problem of reconstructing a gridded data set from its higher-order autocorrelations. We describe an explicit reconstruction algorithm, and prove that the autocorrelations up to order 3r + 3 are always sufficient to determine the data up to translation, where r is the dimension of the grid. We also provide examples of rational-valued gridded data sets which are not determined by their autocorrelations up to order 3r + 2.
Abstract（参考訳）: 整数値または有理値の格子付きデータセットの高次自己相関は、X線結晶学において自然に現れ、コンピュータビジョンシステム、相関トモグラフィ、相関分光、パターン認識に応用されている。本稿では,高次自己相関から得られたグリッド化されたデータセットを再構成する問題を考察する。明示的な再構成アルゴリズムを記述し、次数 3r + 3 までの自己相関が常に、r が格子の次元であるような変換までのデータを決定するのに十分であることを示す。また, 3r + 2 までの自己相関によって決定されない有理値の格子付きデータセットの例を示す。

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