論文の概要: Performance Evaluation of Variational Quantum Eigensolver and Quantum Dynamics Algorithms on the Advection-Diffusion Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.24045v2
- Date: Mon, 28 Apr 2025 05:11:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-29 18:43:11.27924
- Title: Performance Evaluation of Variational Quantum Eigensolver and Quantum Dynamics Algorithms on the Advection-Diffusion Equation
- Title（参考訳）: 吸着拡散方程式に基づく変分量子固有解法と量子ダイナミクスアルゴリズムの性能評価
- Authors: A. Barış Özgüler,
- Abstract要約: 本研究では3つの主要な量子力学アルゴリズムに対して基底状態アルゴリズムである変分量子固有解法(VQE)をベンチマークする。
VQEは、$O(10-9)$で、$N=4$ qubitsと適度な回路深さを持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the potential of near-term quantum algorithms for solving partial differential equations (PDEs), focusing on a linear one-dimensional advection-diffusion equation as a test case. This study benchmarks a ground-state algorithm, Variational Quantum Eigensolver (VQE), against three leading quantum dynamics algorithms, Trotterization, Variational Quantum Imaginary Time Evolution (VarQTE), and Adaptive Variational Quantum Dynamics Simulation (AVQDS), applied to the same PDE on small quantum hardware. While Trotterization is fully quantum, VarQTE and AVQDS are variational algorithms that reduce circuit depth for noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. However, hardware results from these dynamics methods show sizable errors due to noise and limited shot statistics. To establish a noise-free performance baseline, we implement the VQE-based solver on a noiseless statevector simulator. Our results show VQE can reach final-time infidelities as low as ${O}(10^{-9})$ with $N=4$ qubits and moderate circuit depths, outperforming hardware-deployed dynamics methods that show infidelities $\gtrsim 10^{-1}$. By comparing noiseless VQE to shot-based and hardware-run algorithms, we assess their accuracy and resource demands, providing a baseline for future quantum PDE solvers. We conclude with a discussion of limitations and potential extensions to higher-dimensional, nonlinear PDEs relevant to engineering and finance.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (PDE) の解法として, 線形一次元の対流拡散方程式に着目し, 短期量子アルゴリズムの可能性について検討する。
本研究は,3つの主要な量子力学アルゴリズムであるトロタライゼーション,変分量子イマジナリー時間進化(VarQTE),適応変分量子ダイナミクスシミュレーション(AVQDS)に対する基底状態アルゴリズムである変分量子固有解法(VQE)を,小型量子ハードウェア上で同じPDEに適用した。
トロタライゼーションは完全に量子化されているが、VarQTEとAVQDSはノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスにおける回路深さを減少させる変動アルゴリズムである。
しかし、これらの動的手法によるハードウェア結果は、ノイズと限られたショット統計による大きさの誤差を示す。
ノイズフリー性能ベースラインを確立するため,ノイズレス状態ベクトルシミュレータ上でVQEベースの解法を実装した。
その結果、VQEは、${O}(10^{-9})$と$N=4$ qubitsと適度な回路深さで最終時間不整合に到達し、不整合を$\gtrsim 10^{-1}$で表すハードウェアデデプロイダイナミックス法より優れていた。
ノイズレスVQEをショットベースおよびハードウェアランアルゴリズムと比較することにより、それらの精度とリソース要求を評価し、将来の量子PDEソルバのベースラインを提供する。
本稿では,工学と金融に関連する高次元非線形PDEの限界と潜在的な拡張について論じる。
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