論文の概要: Relieving the post-selection problem by quantum singular value transformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00108v1
- Date: Mon, 31 Mar 2025 18:00:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 13:21:06.625786
- Title: Relieving the post-selection problem by quantum singular value transformation
- Title（参考訳）: 量子特異値変換によるポスト選択問題の解法
- Authors: Hong-Yi Wang,
- Abstract要約: 完全量子アプローチに基づく選択自由な実験戦略を提案する。
我々は、量子特異値変換アルゴリズムを適用して、選択後の量子状態を決定論的にシミュレートする。
また、測定誘起量子テレポーテーションのための擬似逆デコーダも導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.861807368585373
- License:
- Abstract: Quantum measurement is a fundamental yet experimentally challenging ingredient of quantum information processing. Many recent studies on quantum dynamics focus on expectation values of nonlinear observables; however, their experimental measurement is hindered by the post-selection problem -- namely, the substantial overhead caused by uncontrollable measurement outcomes. In this work, we propose a post-selection--free experimental strategy based on a fully quantum approach. The key idea is to deterministically simulate the post-selected quantum states by applying quantum singular value transformation (QSVT) algorithms. For pure initial state post-selection, our method is a generalization of fixed-point amplitude amplification to arbitrary projective measurements, achieving an optimal quadratic speedup. We further extend this framework to mixed initial state post-selection by applying linear amplitude amplification via QSVT, which significantly enhances the measurement success probability. However, a deterministic quantum algorithm for preparing the post-selected mixed state is generally impossible because of information-theoretic constraints imposed by quantum coding theory. Additionally, we introduce a pseudoinverse decoder for measurement-induced quantum teleportation. This decoder possesses the novel property that, when conditioned on a successful flag measurement, the decoding is nearly perfect even in cases where channel decoders are information-theoretically impossible. Overall, our work establishes a powerful approach for measuring novel quantum dynamical phenomena and presents quantum algorithms as a new perspective for understanding quantum dynamics and quantum chaos.
- Abstract（参考訳）: 量子計測は、量子情報処理の基本的かつ実験的に難しい要素である。
量子力学に関する最近の多くの研究は非線形可観測物の期待値に焦点を当てているが、その実験的測定は選択後の問題、すなわち制御不能な測定結果によって引き起こされるかなりのオーバーヘッドによって妨げられている。
本研究では,完全量子アプローチに基づくポストセレクション自由な実験戦略を提案する。
鍵となる考え方は、量子特異値変換(QSVT)アルゴリズムを適用して、選択後の量子状態を決定論的にシミュレートすることである。
純粋な初期状態選択に対しては、任意の射影測定に固定点振幅増幅を一般化し、最適2次高速化を実現する。
さらに、このフレームワークをQSVTによる線形振幅増幅を適用して初期状態選択の混合に拡張し、測定成功確率を大幅に向上させる。
しかし、選択後の混合状態を作成するための決定論的量子アルゴリズムは、一般に量子符号化理論によって課される情報理論上の制約のために不可能である。
さらに、測定誘起量子テレポーテーションのための擬似逆デコーダを導入する。
チャネルデコーダが情報理論上不可能である場合でも、フラグ測定が成功した場合、デコーダはほぼ完璧である、という斬新な性質を有する。
全体として、我々の研究は、新しい量子力学現象を測定するための強力なアプローチを確立し、量子力学と量子カオスを理解するための新しい視点として量子アルゴリズムを提示している。
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