論文の概要: Logical perspectives on learning statistical objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00847v1
• Date: Tue, 01 Apr 2025 14:34:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:18:00.683815
• Title: Logical perspectives on learning statistical objects
• Title（参考訳）: 統計的対象の学習における論理的視点
• Authors: Aaron Anderson, Michael Benedikt,
• Abstract要約: 集合 X 上の関数の基底クラス'' の学習可能性と基底クラスから派生した統計関数の学習可能性の関係を考察する。 例えば、関数のファミリーの学習性は、クラス内の関数をその分布の下で期待するものにマッピングする関数のファミリーの学習性を意味することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572398
• License:
• Abstract: We consider the relationship between learnability of a ``base class'' of functions on a set X and learnability of a class of statistical functions derived from the base class. For example, we refine results showing that learnability of a family of functions implies learnability of the family of functions mapping a function in the class to its expectation under a distribution. We will look at both Probably Approximately Correct (PAC) learning, where example inputs and outputs are chosen at random, and online learning, where the examples are chosen adversarially. We establish improved bounds on the sample complexity of learning for statistical classes, stated in terms of combinatorial dimensions of the base class. We do this by adapting techniques introduced in model theory for ``randomizing a structure''. We give particular attention to classes derived from logical formulas, and relate learnability of the statistical classes to properties of the formula. Finally, we provide bounds on the complexity of learning the statistical classes built on top of a logic-based hypothesis class.
• Abstract（参考訳）: 集合 X 上の関数の ``base class''' の学習可能性と基底クラスから派生した統計関数のクラス学習可能性の関係を考察する。 例えば、関数のファミリーの学習性は、クラス内の関数をその分布の下で期待するものにマッピングする関数のファミリーの学習性を意味することを示す。 Probably Aough Correct (PAC)ラーニングでは、ランダムに入力とアウトプットが選択され、オンラインラーニングではサンプルが反対に選択される。 基礎クラスの組合せ次元の観点で述べた統計クラスに対する学習のサンプル複雑性に関する改善された境界を定めている。 我々は 'randomizing a structure'' のモデル理論で導入された手法を適用してこれを行う。 論理式から派生したクラスに特に注意を払い、統計クラスの学習可能性と公式の性質を関連付ける。 最後に、論理ベースの仮説クラスの上に構築された統計クラスを学習することの複雑さに関するバウンダリを提供する。

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