論文の概要: Determining Sphere Radius through Pairwise Distances
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02334v1
- Date: Thu, 03 Apr 2025 07:15:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-04 12:55:20.204012
- Title: Determining Sphere Radius through Pairwise Distances
- Title（参考訳）: Pairwise Distanceによる球半径の決定
- Authors: Boris Sukhovilov,
- Abstract要約: 距離が誤差で測定されたときの半径を決定する最も一般的な場合を考える。
解には必要最小限の 4 点と任意の N 個の点を用いる。
我々は、対距離の行列を通して球の半径に対する新しい閉形式解を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We propose a novel method for determining the radius of a spherical surface based on the distances measured between points on this surface. We consider the most general case of determining the radius when the distances are measured with errors and the sphere has random deviations from its ideal shape. For the solution, we used the minimally necessary four points and an arbitrary N number of points. We provide a new closed form solution for the radius of the sphere through the matrix of pairwise distances. We also determine the standard deviation of the radius estimate caused by measurement errors and deviations of the sphere from its ideal shape. We found optimal configurations of points on the sphere that provide the minimum standard deviation of the radius estimate. This paper describes our solution and provides all the mathematical derivations. We share the implementation of our method as open source code at https://github.com/boris-sukhovilov/Sphere_Radius.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,この表面上の点間距離に基づいて球面の半径を決定する新しい手法を提案する。
距離が誤差で測定され、球面がその理想的な形状からランダムなずれがある場合、半径を決定する最も一般的な場合を考える。
解には必要最小限の 4 点と任意の N 個の点を用いる。
我々は、対距離の行列を通して球の半径に対する新しい閉形式解を提供する。
また、測定誤差や球面の偏差による半径推定の標準偏差を、その理想的な形状から決定する。
半径推定値の最小標準偏差を与える球面上の点の最適配置を発見した。
本稿では,この解法について述べるとともに,すべての数学的導出について述べる。
このメソッドの実装はhttps://github.com/boris-sukhovilov/Sphere_Radiusで公開しています。
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