論文の概要: Operator-free Equilibrium on the Sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00012v1
• Date: Sun, 10 Sep 2023 16:16:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-08 11:06:20.818121
• Title: Operator-free Equilibrium on the Sphere
• Title（参考訳）: 球面上の演算子フリー平衡
• Authors: Xiongming Dai and Gerald Baumgartner
• Abstract要約: ピッケ統計から生成される決定論的な点は、球面に対するフランク関数を統合するために考慮する。 我々の導出モデルは、擬微分作用素の関与なしに最小の差を持つ潜在点系を探索することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a generalized minimum discrepancy, which derives from Legendre's ODE and spherical harmonic theoretics to provide a new criterion of equidistributed pointsets on the sphere. A continuous and derivative kernel in terms of elementary functions is established to simplify the computation of the generalized minimum discrepancy. We consider the deterministic point generated from Pycke's statistics to integrate a Franke function for the sphere and investigate the discrepancies of points systems embedding with different kernels. Quantitive experiments are conducted and the results are analyzed. Our deduced model can explore latent point systems, that have the minimum discrepancy without the involvement of pseudodifferential operators and Beltrami operators, by the use of derivatives. Compared to the random point generated from the Monte Carlo method, only a few points generated by our method are required to approximate the target in arbitrary dimensions.
• Abstract（参考訳）: 球面上の等分散点集合の新しい基準を与えるために、ルジャンドルのodeと球面調和理論から導かれる一般化された最小偏差を提案する。 基本関数の観点から連続かつ微分カーネルを構築し、一般化された最小誤差の計算を単純化する。 Pycke の統計から生成される決定論的な点は、球面に対するフランク関数を統合するために考慮し、異なるカーネルに埋め込まれた点系の相違について検討する。 定量実験を行い、その結果を分析した。 導出されたモデルは、微分作用素やベルトラミ作用素の関与なしに最小差を持つ潜在点系を微分を用いて探索することができる。 モンテカルロ法で生成したランダム点と比較すると,任意の次元で目標を近似するためには,本法で生成する点はわずかである。

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