論文の概要: Minimally Universal Parity Quantum Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03556v1
- Date: Fri, 04 Apr 2025 16:05:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-07 14:47:49.278096
- Title: Minimally Universal Parity Quantum Computing
- Title（参考訳）: ミニマル・ユニバーサル・パーティ量子コンピューティング
- Authors: Isaac D. Smith, Berend Klaver, Hendrik Poulsen Nautrup, Wolfgang Lechner, Hans J. Briegel,
- Abstract要約: パリティ量子コンピューティングにおいて、多重量子ビット論理ゲートは、補助量子ビットを含む適切な符号化された状態の単一量子ビット回転によって実装される。
ここでは、論理キュービットの数が偶数ならば、その答えは 1 であり、そうでなければ 2 であることを示す。
これにより、様々な補助量子ビットに対応する様々な普遍パリティゲートセットが導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.559239450391449
- License:
- Abstract: In parity quantum computing, multi-qubit logical gates are implemented by single-qubit rotations on a suitably encoded state involving auxiliary qubits. Consequently, there is a correspondence between qubit count and the size of the native gate set. One might then wonder: what is the smallest number of auxiliary qubits that still allows for universal parity computing? Here, we demonstrate that the answer is one, if the number of logical qubits is even, and two otherwise. Furthermore, we present a sufficient condition for a given parity gate set to be universal. This leads to a variety of different universal parity gate sets corresponding to different numbers of auxiliary qubits, and more generally contributes to the understanding of which entangling gates are required to augment the set of single-qubit unitaries to perform universal quantum computing. As a consequence, we obtain (i) minimal implementations of the parity framework on e.g., a triangular lattice, (ii) hardware specific implementations of the parity flow framework on e.g., a heavy-hex lattice, and (iii) novel universal resources for measurement-based quantum computation (MBQC).
- Abstract（参考訳）: パリティ量子コンピューティングにおいて、多重量子ビット論理ゲートは、補助量子ビットを含む適切な符号化された状態の単一量子ビット回転によって実装される。
したがって、キュービット数とネイティブゲートセットのサイズとの間には対応がある。
普通にパリティ計算ができる最小の補助量子ビットは何だろう?
ここでは、論理キュービットの数が偶数ならば、その答えは 1 であり、そうでなければ 2 であることを示す。
さらに、与えられたパリティゲート集合が普遍的であるような条件も提示する。
これにより、異なる補助量子ビットの数に対応する様々な普遍パリティゲートセットが導かれ、より一般的には、普遍量子コンピューティングを実行するために単一量子ビットのユニタリーの集合を拡大するためにエンタングゲートが要求される理解に寄与する。
その結果、我々は
(i) 三角格子 eg 上のパリティフレームワークの最小実装。
(二)ヘックス格子であるeg上のパリティフローフレームワークのハードウェア固有の実装及び
(iii)測定に基づく量子計算(MBQC)のための新しい普遍的資源。
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