論文の概要: Drawing a Map of Elections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03809v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 11:44:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 14:09:28.505964
• Title: Drawing a Map of Elections
• Title（参考訳）: 選挙地図の作成
• Authors: Stanisław Szufa, Niclas Boehmer, Robert Bredereck, Piotr Faliszewski, Rolf Niedermeier, Piotr Skowron, Arkadii Slinko, Nimrod Talmon,
• Abstract要約: 選挙の地図は、選挙のデータセット、選挙間の類似性を測定する方法、および2Dユークリッド空間における選挙の表現の3つの主要な要素で構成されている。 様々な基準に従って地図上で選挙を彩色することは、多くの実験の結果を分析するのにどう役立つかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.92343633736932
• License:
• Abstract: Our main contribution is the introduction of the map of elections framework. A map of elections consists of three main elements: (1) a dataset of elections (i.e., collections of ordinal votes over given sets of candidates), (2) a way of measuring similarities between these elections, and (3) a representation of the elections in the 2D Euclidean space as points, so that the more similar two elections are, the closer are their points. In our maps, we mostly focus on datasets of synthetic elections, but we also show an example of a map over real-life ones. To measure similarities, we would have preferred to use, e.g., the isomorphic swap distance, but this is infeasible due to its high computational complexity. Hence, we propose polynomial-time computable positionwise distance and use it instead. Regarding the representations in 2D Euclidean space, we mostly use the Kamada-Kawai algorithm, but we also show two alternatives. We develop the necessary theoretical results to form our maps and argue experimentally that they are accurate and credible. Further, we show how coloring the elections in a map according to various criteria helps in analyzing results of a number of experiments. In particular, we show colorings according to the scores of winning candidates or committees, running times of ILP-based winner determination algorithms, and approximation ratios achieved by particular algorithms.
• Abstract（参考訳）: 私たちの主な貢献は選挙枠組の地図の導入です。 選挙の地図は、(1)選挙のデータセット(すなわち、候補者の集合に対する序列票の収集)、(2)選挙の類似性を測る方法、(3)ユークリッド空間における選挙の表現をポイントとし、より類似した2つの選挙がより近いほどそれらのポイントとなる3つの主要な要素から構成される。 われわれの地図では、主に合成選挙のデータセットに焦点を当てているが、実生活における選挙の地図の例も示している。 類似性を測定するためには、例えば同型スワップ距離を使うのが好まれるが、計算の複雑さが高いため、これは実現不可能である。 そこで、多項式時間計算可能な位置対応距離を提案し、代わりにそれを用いる。 2次元ユークリッド空間の表現については、主にカマダ・カワイアルゴリズムを用いるが、2つの選択肢も示している。 我々は、地図を形成するために必要な理論的結果を開発し、それらが正確で信頼性のあるものであることを実験的に論じる。 さらに,様々な基準に従って地図上での選挙の着色が,多くの実験結果の分析にどう役立つかを示す。 特に、入賞候補や委員会スコア、ILPベースの入賞決定アルゴリズムの実行時間、および特定のアルゴリズムによって達成される近似比に応じて色付けを示す。

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