論文の概要: Implications of Distance over Redistricting Maps: Central and Outlier Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00872v5
• Date: Mon, 09 Dec 2024 00:52:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:51:28.924283
• Title: Implications of Distance over Redistricting Maps: Central and Outlier Maps
• Title（参考訳）: 地図の再分割に対する距離の影響:中央地図と外部地図
• Authors: Seyed A. Esmaeili, Darshan Chakrabarti, Hayley Grape, Brian Brubach,
• Abstract要約: 代表制民主主義では、各選挙区が代表を選出する地区に分割するために、再分権地図が選択される。 有効な再分級写像は、コンパクトで連続であり、ほぼ同値な集団であるような制約の集合を満たさなければならない。 これにより、党派議会が不公平に有利な地図を選択することで、ジェリーマンダーを許すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.318010762465939
• License:
• Abstract: In representative democracy, a redistricting map is chosen to partition an electorate into districts which each elects a representative. A valid redistricting map must satisfy a collection of constraints such as being compact, contiguous, and of almost-equal population. However, these constraints are loose enough to enable an enormous ensemble of valid redistricting maps. This enables a partisan legislature to gerrymander by choosing a map which unfairly favors it. In this paper, we introduce an interpretable and tractable distance measure over redistricting maps which does not use election results and study its implications over the ensemble of redistricting maps. Specifically, we define a central map which may be considered "most typical" and give a rigorous justification for it by showing that it mirrors the Kemeny ranking in a scenario where we have a committee voting over a collection of redistricting maps to be drawn. We include running time and sample complexity analysis for our algorithms, including some negative results which hold using any algorithm. We further study outlier detection based on this distance measure and show that our framework can detect some gerrymandered maps. More precisely, we show some maps that are widely considered to be gerrymandered that lie very far away from our central maps in comparison to a large ensemble of valid redistricting maps. Since our distance measure does not rely on election results, this gives a significant advantage in gerrymandering detection which is lacking in all previous methods.
• Abstract（参考訳）: 代表制民主主義では、各選挙区が代表を選出する地区に分割するために、再分権地図が選択される。 有効な再分級写像は、コンパクトで連続であり、ほぼ同値な集団であるような制約の集合を満たさなければならない。 しかし、これらの制約は、有効な再限定写像の巨大なアンサンブルを可能にするのに十分緩い。 これにより、党派議会が不公平に有利な地図を選択することで、ジェリーマンダーを許すことができる。 本稿では、選挙結果を使用しない再限定地図に対する解釈可能かつトラクタブルな距離測度を導入し、再限定地図のアンサンブルに対する影響について検討する。 具体的には、「最も典型的」と考えられる中央写像を定義し、それに対して厳密な正当性を与え、それがケメニーのランクを反映していることを示す。 アルゴリズムの動作時間やサンプルの複雑性分析も含みます。 さらに,この距離測定に基づく外乱検出について検討し,このフレームワークがいくつかのゲリーマンドマップを検出可能であることを示す。 より正確には、我々の中心となる地図からかなり離れていると広く考えられているいくつかの地図と、有効な再分割マップの大規模なアンサンブルを示す。 我々の距離測定は選挙結果に頼らないため、これまでの手法に欠けるジェリーマンダー検出において大きな優位性をもたらす。

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