Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tight bounds on depth-2 QAC-circuits computing parity

論文の概要: Tight bounds on depth-2 QAC-circuits computing parity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06433v1
Date: Tue, 08 Apr 2025 21:05:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-10 13:05:31.638459
Title: Tight bounds on depth-2 QAC-circuits computing parity
Title（参考訳）: 深さ2QAC回路計算パリティのタイトバウンダリ
Authors: Stephen Fenner, Daniel Grier, Daniel Padé, Thomas Thierauf,
Abstract要約: 3つ以上の非ターゲット入力ビットのパリティは深さ2のQAC回路では計算できない。定数深度QAC回路の他の下界とも比較がつかない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7999703756441756
License:
Abstract: We show that the parity of more than three non-target input bits cannot be computed by QAC-circuits of depth-2, not even uncleanly, regardless of the number of ancilla qubits. This result is incomparable with other recent lower bounds on constant-depth QAC-circuits by Rosenthal [ICTS~2021,arXiv:2008.07470] and uses different techniques which may be of independent interest: 1. We show that all members of a certain class of multivariate polynomials are irreducible. The proof applies a technique of Shpilka & Volkovich [STOC 2008]. 2. We give a tight-in-some-sense characterization of when a multiqubit CZ gate creates or removes entanglement from the state it is applied to. The current paper strengthens an earlier version of the paper [arXiv:2005.12169].
Abstract（参考訳）: 3つ以上の非ターゲットの入力ビットのパリティは深さ2のQAC回路では計算できない。この結果は、ローゼンタール [ICTS~2021,arXiv:2008.07470] による定数深度 QAC-回路上の他の下界と比べられず、独立した興味を持つかもしれない異なる手法を用いている。この証明は Shpilka & Volkovich (STOC 2008) のテクニックを適用している。 2) マルチビットCZゲートが適用された状態から絡み合いを発生または取り除いたときに, ある程度の精度で特徴付ける。本論文は,本論文の初期版(arXiv:2005.12169)を強化するものである。

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