論文の概要: Asymptotic stabilization under homomorphic encryption: A re-encryption free method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09248v1
• Date: Sat, 12 Apr 2025 15:07:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:48:02.874821
• Title: Asymptotic stabilization under homomorphic encryption: A re-encryption free method
• Title（参考訳）: ホモモルフィック暗号化による漸近安定化:再暗号化自由法
• Authors: Shuai Feng, Qian Ma, Junsoo Kim, Shengyuan Xu,
• Abstract要約: 本稿では、制御入力を再暗号化することなく、均質な暗号化で予め用意された動的コントローラを暗号化する方法を提案する。 まず, 動的量子化におけるズームイン係数により, 予め用意した動的コントローラの係数を整数にスケールアップできることを示す予備的な結果を示す。 そこで我々は,事前閉ループシステムの収束率からズームイン係数を分離する,事前閉ループの動的コントローラを近似した新しいコントローラを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.367758967188138
• License:
• Abstract: In this paper, we propose methods to encrypted a pre-given dynamic controller with homomorphic encryption, without re-encrypting the control inputs. We first present a preliminary result showing that the coefficients in a pre-given dynamic controller can be scaled up into integers by the zooming-in factor in dynamic quantization, without utilizing re-encryption. However, a sufficiently small zooming-in factor may not always exist because it requires that the convergence speed of the pre-given closed-loop system should be sufficiently fast. Then, as the main result, we design a new controller approximating the pre-given dynamic controller, in which the zooming-in factor is decoupled from the convergence rate of the pre-given closed-loop system. Therefore, there always exist a (sufficiently small) zooming-in factor of dynamic quantization scaling up all the controller's coefficients to integers, and a finite modulus preventing overflow in cryptosystems. The process is asymptotically stable and the quantizer is not saturated.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 制御入力を再暗号化することなく, 既成の動的コントローラを均質な暗号化で暗号化する方法を提案する。 まず, 動的量子化のズームイン係数により, 事前生成した動的コントローラの係数を整数にスケールアップできることを, 再暗号化を使わずに示す予備的な結果を示す。 しかし、事前の閉ループシステムの収束速度が十分に高速である必要があるため、十分に小さなズームイン因子が常に存在するとは限らない。 そこで,本研究では,事前閉ループシステムの収束率からズームイン係数を分離した,事前閉ループの動的コントローラを近似した新しいコントローラを設計する。 したがって、全てのコントローラの係数を整数にスケールアップする動的量子化の(十分小さい)ズームイン係数と、暗号系におけるオーバーフローを防ぐ有限のモジュラーが存在する。 この過程は漸近的に安定であり、定量剤は飽和していない。

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