論文の概要: D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00399v1
• Date: Wed, 1 Mar 2023 10:38:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 15:17:47.941010
• Title: D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory
• Title（参考訳）: D4FT:Kohn-Sham密度汎関数理論への深層学習アプローチ
• Authors: Tianbo Li, Min Lin, Zheyuan Hu, Kunhao Zheng, Giovanni Vignale, Kenji Kawaguchi, A. H. Castro Neto, Kostya S. Novoselov, Shuicheng Yan
• Abstract要約: コーンシャム密度汎関数論(KS-DFT)を解くための深層学習手法を提案する。 このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが,計算複雑性は低下する。 さらに,本手法により,より複雑なニューラルベース波動関数の探索が可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.50644650795012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kohn-Sham Density Functional Theory (KS-DFT) has been traditionally solved by the Self-Consistent Field (SCF) method. Behind the SCF loop is the physics intuition of solving a system of non-interactive single-electron wave functions under an effective potential. In this work, we propose a deep learning approach to KS-DFT. First, in contrast to the conventional SCF loop, we propose to directly minimize the total energy by reparameterizing the orthogonal constraint as a feed-forward computation. We prove that such an approach has the same expressivity as the SCF method, yet reduces the computational complexity from O(N^4) to O(N^3). Second, the numerical integration which involves a summation over the quadrature grids can be amortized to the optimization steps. At each step, stochastic gradient descent (SGD) is performed with a sampled minibatch of the grids. Extensive experiments are carried out to demonstrate the advantage of our approach in terms of efficiency and stability. In addition, we show that our approach enables us to explore more complex neural-based wave functions.
• Abstract（参考訳）: コーン・シャム密度汎関数理論(KS-DFT)は、伝統的にSCF法によって解決されてきた。 SCFループの背後には、効果的なポテンシャルの下で非相互作用的な単一電子波動関数の系を解く物理直観がある。 本研究では,KS-DFTに対する深層学習手法を提案する。 まず,従来のscfループとは対照的に,直交制約をフィードフォワード計算として再パラメータ化することにより,全エネルギーを直接最小化する手法を提案する。 このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが、計算複雑性は O(N^4) から O(N^3) に減少する。 第二に、二次格子上の和を含む数値積分は最適化ステップに補正することができる。 各ステップでは、グリッドのサンプル化されたミニバッチを用いて確率勾配降下(sgd)を行う。 効率と安定性の観点から,本手法の利点を実証するために大規模な実験を行った。 さらに,本手法により,より複雑な神経系波動関数を探索できることを示した。

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