論文の概要: Virtual domain extension for imposing boundary conditions in flow simulation using pre-trained local neural operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09807v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 02:18:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:49:12.195833
• Title: Virtual domain extension for imposing boundary conditions in flow simulation using pre-trained local neural operator
• Title（参考訳）: 事前学習型局所ニューラル演算子を用いた流れシミュレーションにおける境界条件の仮想領域拡張
• Authors: Ximeng Ye, Hongyu Li, Zhen-Guo Yan,
• Abstract要約: 本稿では,LNOを用いた流れシミュレーションにおいて境界条件(BC)を付与する枠組みを構築した。 LNO推論中に計算領域の腐食特性を補うために拡張仮想ドメインを生成する。 フィールド値を計算するためのいくつかの戦略が提案され、数値的な例を解く際に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.773086303468703
• License:
• Abstract: This paper builds up a virtual domain extension (VDE) framework for imposing boundary conditions (BCs) in flow simulation using pre-trained local neural operator (LNO). It creates extended virtual domains to the input function to compensate for the corrosion nature of computational domains during LNO inference, thus turns the implementation of BC into the determination of field values on the extended domain. Several strategies to calculate the field values are proposed and validated in solving numerical examples, including padding operation, direct imposition, pressure symmetry, and optimization by backpropagation, and compared with boundary imposition in traditional solvers. It is found that the large time interval of LNO induces a relatively wide near-boundary domain to be processed, thus imposing BC on only a few nodes near the boundary following the immersed boundary conception in traditional solvers can hardly achieve high accuracy. With appropriate values assigned on the extended virtual domains, VDE can accurately impose BCs and lead to reasonable flow field predictions. This work provides a guidance for imposing BCs reliably in LNO prediction, which could facilitate the reuse of pre-trained LNO in more applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,LNOを用いた流れシミュレーションにおいて,境界条件(BC)を付与する仮想ドメイン拡張(VDE)フレームワークを構築する。 入力関数に拡張仮想領域を生成し、LNO推論中に計算領域の腐食特性を補うことにより、BC の実装を拡張された領域上のフィールド値の決定に変換する。 パディング操作, 直接印加, 圧力対称性, バックプロパゲーションによる最適化など, 従来の解法における境界印加との比較などの数値例において, フィールド値を計算するためのいくつかの戦略を提案し, 検証した。 LNOの大きな時間間隔は、処理すべき比較的広い近傍境界領域を誘導し、従来の解法における没入境界概念の後に境界近傍の少数のノードにBCを付与することは、精度が良くない。 拡張仮想ドメインに適切な値が割り当てられると、VDE は BC を正確に強制し、合理的なフロー場予測につながる。 この研究は、LNO予測にBCGを確実に適用するためのガイダンスを提供し、より多くのアプリケーションで事前訓練されたLNOの再利用を促進することができる。

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