論文の概要: Predicting Wave Dynamics using Deep Learning with Multistep Integration Inspired Attention and Physics-Based Loss Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.11433v1
• Date: Tue, 15 Apr 2025 17:47:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:05:35.112098
• Title: Predicting Wave Dynamics using Deep Learning with Multistep Integration Inspired Attention and Physics-Based Loss Decomposition
• Title（参考訳）: 多段階統合による意図と物理に基づく損失分解による深層学習による波動ダイナミクスの予測
• Authors: Indu Kant Deo, Rajeev K. Jaiman,
• Abstract要約: 本研究では,流体媒質中の波動伝搬をデータ駆動で予測するための物理に基づくディープラーニングフレームワークを提案する。 提案手法は、遅延表現を減らし、注意に基づくリカレントニューラルネットワークとデノナイジングベースの畳み込みオートエンコーダを組み合わせたものである。 MI2A フレームワークは長期予測の精度と安定性を著しく向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we present a physics-based deep learning framework for data-driven prediction of wave propagation in fluid media. The proposed approach, termed Multistep Integration-Inspired Attention (MI2A), combines a denoising-based convolutional autoencoder for reduced latent representation with an attention-based recurrent neural network with long-short-term memory cells for time evolution of reduced coordinates. This proposed architecture draws inspiration from classical linear multistep methods to enhance stability and long-horizon accuracy in latent-time integration. Despite the efficiency of hybrid neural architectures in modeling wave dynamics, autoregressive predictions are often prone to accumulating phase and amplitude errors over time. To mitigate this issue within the MI2A framework, we introduce a novel loss decomposition strategy that explicitly separates the training loss function into distinct phase and amplitude components. We assess the performance of MI2A against two baseline reduced-order models trained with standard mean-squared error loss: a sequence-to-sequence recurrent neural network and a variant using Luong-style attention. To demonstrate the effectiveness of the MI2A model, we consider three benchmark wave propagation problems of increasing complexity, namely one-dimensional linear convection, the nonlinear viscous Burgers equation, and the two-dimensional Saint-Venant shallow water system. Our results demonstrate that the MI2A framework significantly improves the accuracy and stability of long-term predictions, accurately preserving wave amplitude and phase characteristics. Compared to the standard long-short term memory and attention-based models, MI2A-based deep learning exhibits superior generalization and temporal accuracy, making it a promising tool for real-time wave modeling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,流体中における波動伝搬の予測のための物理に基づくディープラーニングフレームワークを提案する。 提案手法はMultistep Integration-Inspired Attention (MI2A) と呼ばれ、遅延表現を減少させるデノイングベースの畳み込みオートエンコーダと、縮小座標の時間的進化のための長期記憶セルを備えた注意ベースのリカレントニューラルネットワークを組み合わせたものである。 このアーキテクチャは、遅延時間積分における安定性と長い水平精度を高めるために、古典的な線形多段階法から着想を得ている。 波動力学のモデリングにおけるハイブリッドニューラルネットワークの効率にもかかわらず、自己回帰予測は時間とともに位相と振幅の誤差を蓄積する傾向がある。 この問題をMI2Aフレームワーク内で緩和するために、トレーニング損失関数を異なる位相と振幅成分に明確に分離する新しい損失分解戦略を導入する。 平均二乗誤差損失をトレーニングした2つのベースライン縮小次数モデルに対するMI2Aの性能を評価する。 MI2Aモデルの有効性を示すために, 1次元線形対流, 非線形粘性バーガース方程式, サン=ヴェナント浅水系の3つのベンチマーク波伝搬問題を考察した。 以上の結果から,MI2Aフレームワークは長期予測の精度と安定性を著しく向上し,波形振幅と位相特性を正確に保存することを示した。 MI2Aベースのディープラーニングは、標準の長期記憶と注意に基づくモデルと比較して、より優れた一般化と時間的精度を示し、リアルタイム波動モデリングのための有望なツールである。

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