論文の概要: Wave simulation in non-smooth media by PINN with quadratic neural network and PML condition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08276v1
• Date: Tue, 16 Aug 2022 13:29:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-18 13:33:13.970592
• Title: Wave simulation in non-smooth media by PINN with quadratic neural network and PML condition
• Title（参考訳）: 二次ニューラルネットワークとpml条件を有するpinnによる非スムース媒質中の波動シミュレーション
• Authors: Yanqi Wu, Hossein S. Aghamiry, Stephane Operto, Jianwei Ma
• Abstract要約: 最近提案された物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、幅広い偏微分方程式(PDE)を解くことに成功している。 本稿では、波動方程式の代わりにPINNを用いて周波数領域における音響および粘性音響散乱波動方程式を解き、震源の摂動を除去する。 PMLと2次ニューロンは、その効果と減衰を改善できることを示し、この改善の理由を議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7651063843287718
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Frequency-domain simulation of seismic waves plays an important role in seismic inversion, but it remains challenging in large models. The recently proposed physics-informed neural network (PINN), as an effective deep learning method, has achieved successful applications in solving a wide range of partial differential equations (PDEs), and there is still room for improvement on this front. For example, PINN can lead to inaccurate solutions when PDE coefficients are non-smooth and describe structurally-complex media. In this paper, we solve the acoustic and visco-acoustic scattered-field wave equation in the frequency domain with PINN instead of the wave equation to remove source singularity. We first illustrate that non-smooth velocity models lead to inaccurate wavefields when no boundary conditions are implemented in the loss function. Then, we add the perfectly matched layer (PML) conditions in the loss function of PINN and design a quadratic neural network to overcome the detrimental effects of non-smooth models in PINN. We show that PML and quadratic neurons improve the results as well as attenuation and discuss the reason for this improvement. We also illustrate that a network trained during a wavefield simulation can be used to pre-train the neural network of another wavefield simulation after PDE-coefficient alteration and improve the convergence speed accordingly. This pre-training strategy should find application in iterative full waveform inversion (FWI) and time-lag target-oriented imaging when the model perturbation between two consecutive iterations or two consecutive experiments can be small.
• Abstract（参考訳）: 地震波の周波数領域シミュレーションは, 地震インバージョンにおいて重要な役割を担っているが, 大規模モデルでは依然として困難である。 最近提案された物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、効果的なディープラーニング手法であり、幅広い偏微分方程式(PDE)の解法に成功しており、この分野ではまだ改善の余地がある。 例えば、PINNはPDE係数が非滑らかなときに不正確な解を導き、構造的に複雑な媒体を記述する。 本稿では,波動方程式の代わりにPINNを用いて周波数領域における音響および粘性音響散乱波動方程式を解く。 まず, 損失関数に境界条件が実装されない場合, 非スムース速度モデルが不正確な波動場をもたらすことを示す。 次に、PINNの損失関数に完全整合層(PML)条件を加え、PINNにおける非滑らかモデルによる有害な効果を克服する二次ニューラルネットワークを設計する。 PMLと2次ニューロンは、その効果と減衰を改善できることを示し、この改善の理由を議論する。 また, ウェーブフィールドシミュレーション中にトレーニングされたネットワークを用いて, pde-co efficient変質後の別のウェーブフィールドシミュレーションのニューラルネットワークを事前学習し, 収束速度を向上させることを実証する。 この事前学習戦略は、2回の連続または2回の連続実験の間のモデル摂動が小さくなると、反復完全波形インバージョン(FWI)と時間ラグ目標画像に応用できる。

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