論文の概要: Learning transitions in classical Ising models and deformed toric codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12385v1
- Date: Wed, 16 Apr 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 14:35:17.401761
- Title: Learning transitions in classical Ising models and deformed toric codes
- Title（参考訳）: 古典イジングモデルと変形トーリック符号の学習遷移
- Authors: Malte Pütz, Samuel J. Garratt, Hidetoshi Nishimori, Simon Trebst, Guo-Yi Zhu,
- Abstract要約: 条件確率分布は、ベイズ推定を通して未知の古典的状態を学ぶことの効果を記述している。
ここでは、2次元古典イジングモデルに対する鋭い学習遷移の存在を実証する。
我々の結果は、古典状態と量子状態の両方における学習のより一般的な効果を研究するために拡張することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Conditional probability distributions describe the effect of learning an initially unknown classical state through Bayesian inference. Here we demonstrate the existence of a sharp learning transition for the two-dimensional classical Ising model, all the way from the infinite-temperature paramagnetic state down to the thermal critical state. The intersection of the line of learning transitions and the thermal Ising transition is a novel tricritical point. Our model also describes the effects of weak measurements on a family of quantum states which interpolate between the (topologically ordered) toric code and a trivial product state. Notably, the location of the above tricritical point implies that the quantum memory in the entire topological phase is robust to weak measurement, even when the initial state is arbitrarily close to the quantum phase transition separating topological and trivial phases. Our analysis uses a replica field theory combined with the renormalization group, and we chart out the phase diagram using a combination of tensor network and Monte Carlo techniques. Our results can be extended to study the more general effects of learning on both classical and quantum states.
- Abstract（参考訳）: 条件確率分布は、ベイズ推定を通して未知の古典的状態を学ぶことの効果を記述している。
ここでは、無限温度の常磁性状態から熱臨界状態まで、二次元古典イジングモデルに対する鋭い学習遷移の存在を実証する。
学習遷移の行と熱イジング遷移の交叉は、新しい三臨界点である。
我々のモデルは、(トポロジー的に順序付けられた)トーリック符号と自明な積状態の間を補間する量子状態の族に対する弱い測定の影響についても記述している。
特に、上記の三臨界点の位置は、初期状態が位相相と自明相を分離する量子相転移に任意に近接している場合でも、位相相全体の量子メモリが弱い測定に対して堅牢であることを意味する。
解析では, 複製場理論と再正規化群を組み合わせて, テンソルネットワークとモンテカルロ法を組み合わせて位相図をグラフ化する。
我々の結果は、古典状態と量子状態の両方における学習のより一般的な効果を研究するために拡張することができる。
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