論文の概要: Decentralised collaborative action: cryptoeconomics in space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12493v1
• Date: Wed, 16 Apr 2025 21:22:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 14:38:49.780697
• Title: Decentralised collaborative action: cryptoeconomics in space
• Title（参考訳）: 分散協調行動:宇宙における暗号経済学
• Authors: Murdoch J. Gabbay,
• Abstract要約: 我々は「半位相」と呼ぶ位相空間の概念を提案する。 私たちは参加者を「行動可能な連立」として組織された空間のポイントとして扱う。 システムに関する有用な情報は、それをセミトポロジーとして見ることで得られることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Blockchains and peer-to-peer systems are part of a trend towards computer systems that are "radically decentralised", by which we mean that they 1) run across many participants, 2) without central control, and 3) are such that qualities 1 and 2 are essential to the system's intended use cases. We propose a notion of topological space, which we call a "semitopology", to help us mathematically model such systems. We treat participants as points in a space, which are organised into "actionable coalitions". An actionable coalition is any set of participants who collectively have the resources to collaborate (if they choose) to progress according to the system's rules, without involving any other participants in the system. It turns out that much useful information about the system can be obtained \emph{just} by viewing it as a semitopology and studying its actionable coalitions. For example: we will prove a mathematical sense in which if every actionable coalition of some point p has nonempty intersection with every actionable coalition of another point q -- note that this is the negation of the famous Hausdorff separation property from topology -- then p and q must remain in agreement. This is of practical interest, because remaining in agreement is a key correctness property in many distributed systems. For example in blockchain, participants disagreeing is called "forking", and blockchain designers try hard to avoid it. We provide an accessible introduction to: the technical context of decentralised systems; why we build them and find them useful; how they motivate the theory of semitopological spaces; and we sketch some basic theorems and applications of the resulting mathematics.
• Abstract（参考訳）: ブロックチェーンとピアツーピアシステムは、“急進的な分散”であるコンピュータシステムへのトレンドの一部です。 1)多くの参加者にまたがる。 2) 中央統制なし、及び 3) 品質 1 と 2 がシステムの意図したユースケースに不可欠である。 我々は、そのようなシステムを数学的にモデル化するのを助けるために、「セミトポロジー」と呼ぶ位相空間の概念を提案する。 我々は、参加者を「行動可能な連立」として組織された空間のポイントとして扱う。 行動可能な連立とは、システム内の他の参加者を巻き込まずに、システムのルールに従って進行させる(もし選択すれば)リソースをまとめて持つ、あらゆる参加者の集まりである。 システムに関する有用な情報は、それをセミトポロジーと見なし、その行動可能な連立関係を研究することで得られることが判明した。 例えば、ある点 p のすべての作用可能連立が、ある点 q のすべての作用可能連立と空でない交叉を持つような数学的意味を証明します -- これは有名なハウスドルフ分離性質を位相から否定するもので、p と q は一致し続けなければならないことに注意してください。 なぜなら、多くの分散システムにおいて、合意に残ることが重要な正当性であるからである。 例えばブロックチェーンでは、参加者の反対は“フォーク(forking)”と呼ばれ、ブロックチェーンデザイナはそれを回避するために懸命に努力する。 分散システムの技術的な文脈、なぜそれらを構築して有用か、どのようにセミトポロジカル空間の理論を動機づけるか、そして結果の数学の基本的な定理と応用をスケッチする。

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