論文の概要: Partitions in quantum theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22218v1
• Date: Fri, 27 Jun 2025 13:36:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.212837
• Title: Partitions in quantum theory
• Title（参考訳）: 量子論における分割
• Authors: Augustin Vanrietvelde, Octave Mestoudjian, Pablo Arrighi,
• Abstract要約: 量子論において、部分系は通常、大域系上の作用素の代数のサブC*代数としてフレーム化される。 任意の数の部分への分割の定義を示し、それぞれがおそらく非因子部分C*代数である。 我々は、その物理的解釈と性質、特に代数中心の構造について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decompositional theories describe the ways in which a global physical system can be split into subsystems, facilitating the study of how different possible partitions of a same system interplay, e.g. in terms of inclusions or signalling. In quantum theory, subsystems are usually framed as sub-C* algebras of the algebra of operators on the global system. However, most decompositional approaches have so far restricted their scope to the case of systems corresponding to factor algebras. We argue that this is a mistake: one should cater for the possibility for non-factor subsystems, arising for instance from symmetry considerations. Building on simple examples, we motivate and present a definition of partitions into an arbitrary number of parts, each of which is a possibly non-factor sub-C* algebra. We discuss its physical interpretation and study its properties, in particular with regards to the structure of algebras' centres. We prove that partitions, defined at the C*-algebraic level, can be represented in terms of a splitting of Hilbert spaces, using the framework of routed quantum circuits. For some partitions, however, such a representation necessarily retains a residual pseudo-nonlocality. We provide an example of this behaviour, given by the partition of a fermionic system into local modes.
• Abstract（参考訳）: 分解理論は、グローバル物理系をサブシステムに分割する方法を記述し、例えば包摂やシグナリングの観点から、同一系の分割がいかに異なるかの研究を容易にする。 量子論において、部分系は通常、大域系上の作用素の代数のサブC*代数としてフレーム化される。 しかし、ほとんどの分解的アプローチは、これまでのところ、その範囲を因子代数に対応する系の場合に限定されている。 これは間違いであり、例えば対称性の考慮から生じる非要素サブシステムの可能性に注意すべきである。 単純な例に基づいて、任意の数の部分への分割の定義を動機付け、提示する。 我々は、その物理的解釈と性質、特に代数中心の構造について研究する。 我々は、経路量子回路の枠組みを用いて、C*-代数レベルで定義される分割がヒルベルト空間の分割の項で表現できることを証明した。 しかし、ある分割に対して、そのような表現は必ずしも残留な擬非局所性を保持する。 フェミオン系の局所モードへの分割によって与えられるこの挙動の例を示す。

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