論文の概要: Physics Informed Constrained Learning of Dynamics from Static Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12675v1
- Date: Thu, 17 Apr 2025 06:06:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 14:35:05.522763
- Title: Physics Informed Constrained Learning of Dynamics from Static Data
- Title（参考訳）: 物理情報を用いた静的データからのダイナミクスの制約付き学習
- Authors: Pengtao Dang, Tingbo Guo, Sha Cao, Chi Zhang,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、制御物理法則をニューラルネットワークのアーキテクチャに統合することにより、システムのダイナミクスをモデル化する。
既存のPINNフレームワークは、完全に観測された時間軸データに依存しており、多くのシステムでは取得が禁止される可能性がある。
本研究では,非時間コースや部分的に観測されたデータを用いて一階微分や動きを近似できる新しいPINN学習パラダイムであるConstrained Learningを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.57727355942957
- License:
- Abstract: A physics-informed neural network (PINN) models the dynamics of a system by integrating the governing physical laws into the architecture of a neural network. By enforcing physical laws as constraints, PINN overcomes challenges with data scarsity and potentially high dimensionality. Existing PINN frameworks rely on fully observed time-course data, the acquisition of which could be prohibitive for many systems. In this study, we developed a new PINN learning paradigm, namely Constrained Learning, that enables the approximation of first-order derivatives or motions using non-time course or partially observed data. Computational principles and a general mathematical formulation of Constrained Learning were developed. We further introduced MPOCtrL (Message Passing Optimization-based Constrained Learning) an optimization approach tailored for the Constrained Learning framework that strives to balance the fitting of physical models and observed data. Its code is available at github link: https://github.com/ptdang1001/MPOCtrL Experiments on synthetic and real-world data demonstrated that MPOCtrL can effectively detect the nonlinear dependency between observed data and the underlying physical properties of the system. In particular, on the task of metabolic flux analysis, MPOCtrL outperforms all existing data-driven flux estimators.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、制御物理法則をニューラルネットワークのアーキテクチャに統合することにより、システムのダイナミクスをモデル化する。
制約として物理法則を強制することにより、PINNはデータ不足と潜在的に高次元性の課題を克服する。
既存のPINNフレームワークは、完全に観測された時間軸データに依存しており、多くのシステムでは取得が禁止される可能性がある。
本研究では,非時間コースや部分的に観測されたデータを用いて一階微分や動きを近似できる新しいPINN学習パラダイムであるConstrained Learningを開発した。
計算原理と制約学習の一般的な数学的定式化が開発された。
さらに,MPOCtrL(Message Passing Optimization-based Constrained Learning)を導入し,物理モデルと観測データの適合性のバランスを図った。
https://github.com/ptdang1001/MPOCtrL 合成および実世界のデータに関する実験により、MPOCtrLは観測されたデータとシステムの基盤となる物理的特性の間の非線形依存性を効果的に検出できることを示した。
特にメタボリックフラックス解析のタスクでは、MPOCtrLは既存のデータ駆動フラックス推定器よりも優れている。
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